【提纲
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第一章数学的特点方法与意义1数学语言主要由文字语言，符号语言和图像语言组成。用数学语言表达的对象或现象是精确的。不会引起人们理解的混乱。2数学方法以数学为工具进行科学研究和解决问题的方法。即用数学语言表达事物的状态，关系和过程，经过推理，运算和分析，以形成解释，判断和预言的方法。3数学模型模型是指所研究对象或事物的有关性质的一种模拟物。数学模型是指那些利用数学语言来模拟现实的模型。4公理化方法始于古希腊欧几里得原本，它以五个公理出发，运用演绎方法将当时所知道的几何学知识全部推导出来，使之条理化，系统化，形成合乎逻辑的体系。5随机思想方法又叫统计方法，就是指人们以概率统计为工具，通过有效的收集整理受随机因素影响的数据，从中寻找确定的本质的数量规律，并对这些随机影响以数量的刻画和分析，从而对所观察的现象和问题做出推断，预测，直至为未来的决策与行动提供依据和建议的一种方法。6数学抽象性有哪些特点？①数学抽象的彻底性。数学的抽象撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式或数量关系。②数学抽象的层次性。从抽象到更加抽象，即逐级抽象。③数学方法的抽象性。数学思想活动是思想实验，且不在实验室里进行，在人的大脑里。7数学模型方法指对某种事物或现象中所包含的数量关系和空间形式进行的数学概括，描述和抽象的基本方法。8随机思想方法有什么特点？①概率统计方法的归纳性。源于它在作出结论时是根据所观察到的大量个别情况归纳所得。②处理的数据受随机因素影响。③处理的问题一般是机理不清楚的复杂问题。④概率数据中隐藏着概率特性。人们通过大量重复观测得到的数据，经过科学整理和统计分析慧出现一定的概率规律9公理化方法有什么特点？①有利于概括整理数学知识并提高认知水平。②促进新理论创立。③由于数学公理化思想表述理论的简捷性，条件性和结构的和谐性，从而为其他科学理论的表述起到了示范作用，其他科学纷纷效法建立自己的公理化系统。10论述：通过你研究或学习数学的体会，谈谈你对数学严谨性的认识？数学的严谨性是指逻辑上要无懈可击，结论要十分确定，一般又称为逻辑严密性或严格性，结论确定性或可靠性。以数学确认真理的方式看，数学中使用逻辑的方法至少基本情形是如此是由数学研究的对象、数学这一门科学的本质属性所决定的。数学的抽象性质预先规定了数学只能用从概念本
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