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做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面,叫做坐标平面。为了便于描述坐标平面内点的位置,把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。注意:x轴和y轴上的点,不属于任何象限。2、点的坐标的概念点的坐标用(a,b)表示,其顺序是横坐标在前,纵坐标在后,中间有“,”分开,横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对,当ab时,(a,b)和(b,a)是两个不同点的坐标。
考点二、不同位置的点的坐标的特征(3分)1、各象限内点的坐标的特征
点Pxy在第一象限x0y0;点Pxy在第二象限x0y0点Pxy在第三象限x0y0;点Pxy在第四象限x0y0
2、坐标轴上的点的特征
点Pxy在x轴上y0,x为任意实数;点Pxy在y轴上x0,y为任意实数点Pxy既在x轴上,又在y轴上x,y同时为零,即点P坐标为(0,0)
3、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征
点Pxy在第一、三象限夹角平分线上x与y相等点Pxy在第二、四象限夹角平分线上x与y互为相反数
4、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。5、关于x轴、y轴或远点对称的点的坐标的特征
点P与点p’关于x轴对称横坐标相等,纵坐标互为相反数点P与点p’关于y轴对称纵坐标相等,横坐标互为相反数点P与点p’关于原点对称横、纵坐标均互为相反数
6、点到坐标轴及原点的距离点Pxy到坐标轴及原点的距离:
(1)点Pxy到x轴的距离等于y;(2)点Pxy到y轴的距离等于x;(3)点Pxy到原点的距离等于x2y2
考点三、函数及其相关概念1、变量与常量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。2、函数解析式:用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法:两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示。
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f(2)列表法:把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系。(3)图像法:用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表:列表r
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