北师大版初中数学知识点总结
f初中数学知识点总结
第一章实数
考点一、实数的概念及分类
1、实数的分类
正有理数
有理数零
有限小数和无限循环
小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳
起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如732等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，
如π8等；3
（3）有特定结构的数，如01010010001…等；
（4）某些三角函数，如si
60o等
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数：实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的
两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，
互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b
2
f3
f考点四、科学记数法和近似数
1、有效数字：一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精
确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法：把一个数写做a10
的形式，其中1a10，
是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较
1、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点
是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a、b是实数，
ab0ab
ab0ab
ab0ab
（3）求商比较法：设a、b是两正实数，
a1aba1aba1ab
b
b
b
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则abab。
（5）平方法：设a、b是两负实数，则a2b2ab。
考点六、实数的运算
1、加法交换律2、加法结合律3、乘法交换律
abbaabcabcabba
4
f4、乘法结合律
abcabc
5、乘法对加法的分配律abcabac
6、实数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，
如果有括号，就先算括号里面的。
第二章代数式
考点一、整式的有关概念1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中
系数不能用带分数表示，如41a2b，这种表示就是错误的，3
应写成13a2b。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这3
个单项式r