给出自变量与函数的一些对应值（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。考点四、正比例函数和一次函数（310分）
1、正比例函数和一次函数的概念：一般地，如果ykxb（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。
特别地，当一次函数ykxb中的b为0时，ykx（k为常数，k0）。这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数ykxb的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数ykx
的图像是经过原点（0，0）的直线。
k的符号b的符号
函数图像
y
图像特征
b0
x
图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。
k0b0
y图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。
x
b0k0
b0
图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小
0
x
0
图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。x
注：当b0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。4、正比例函数的性质（1）当k0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；
10
f（2）当k0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。5、一次函数的性质（1）当k0时，y随x的增大而增大（2）当k0时，y随x的增大而减小6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式ykx（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定
一次函数定义式ykxb（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
考点五、反比例函数
1、反比例函数的概念：一般地，函数yk（k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以x
写成ykx1的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原
点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两
个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数
ykk0x
k的符号
k0
k0
y
y
图像
O
x
O
x
①x的取值范围是x0，
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0；
y的取值范围是y0；
性质②当k0时，函数图像的两个分支分别
②当k0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限r