。在每个象限内，y
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x的增大而减小。
随x的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数yk中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或x
图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数中反比例系数的几何意义
如下图，过反比例函数ykk0图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM，PN，则所得的矩形PMON的面x
积SPMPNyxxy。ykxykSk。x
11
f第七章二次函数
考点一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念
一般地，如果yax2bxcabc是常数，a0，那么y叫做x的二次函数。
yax2bxcabc是常数，a0叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像：二次函数的图像是一条关于xb对称的曲线，这条曲线叫抛物线。2a
抛物线的主要特征：①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。3、二次函数图像的画法五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴
（2）求抛物线yax2bxc与坐标轴的交点：
当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点AB及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。考点二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：yax2bxcabc是常数，a0
（2）顶点式：yaxh2kahk是常数，a0
（3）当抛物线yax2bxc与x轴有交点时，即对应二次好方程ax2bxc0有实根x1和x2存在时，
根据二次三项式的分解因式ax2bxcaxx1xx2，二次函数yax2bxc可转化为两根式
yaxx1xx2。如果没有交点，则不能这样表示。
考点三、二次函数的最值
如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当xb时，2a
y最值

4acb24a
。
如果自变量的取值范围是
x1

x

x2，那么，首先要看
b2a
是否在自变量取值范围
x1

x

x2内，若在此范围
内，则当
x
b2a
时，y最值

4acb24a
；若不在此范围内，则需要考虑函数在
x1

x

x2范围内的增减性，如
果在此范围内，yr