随x的增大而增大，则当xx2时，y最大ax22bx2c，当xx1时，y最小ax12bx1c；
如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当xx1时，y最大ax12bx1c，当xx2时，
12
fy最小ax22bx2c。
考点四、二次函数的性质1、二次函数的性质
函数
二次函数：yax2bxcabc是常数，a0
a0
a0
yy
图像
0
x
0
x
（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；
（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；
（2）对称轴是xb，顶点坐标是（b，（2）对称轴是xb，顶点坐标是（b，
2a
2a
2a
2a
4acb2）；4a
4acb2）；4a
性质
（3）在对称轴的左侧，即当xb时，y随x2a
的增大而减小；在对称轴的右侧，即当
xb时，y随x的增大而增大，简记左减2a
右增；
（4）抛物线有最低点，当xb时，y有最小2a
（3）在对称轴的左侧，即当xb时，y随x2a
的增大而增大；在对称轴的右侧，即当
xb时，y随x的增大而减小，简记左2a
增右减；
（4）抛物线有最高点，当xb时，y有最2a
值，
y最小值

4acb24a
大值，
y最大值

4acb24a
2、二次函数yax2bxcabc是常数，a0中，a、b、c的含义：
a表示开口方向：a0时，抛物线开口向上；a0时，抛物线开口向下b与对称轴有关：对称轴为xb
2ac表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）
3、二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标。
因此一元二次方程中的b24ac，在二次函数中表示图像与x轴是否有交点。
当0时，图像与x轴有两个交点；当0时，图像与x轴有一个交点；当0时，图像与x轴没有交点。
补充：1、两点间距离公式（当遇到没有思路的题时，可用此方法拓展思路，以寻求解题方法）如图：点A坐标为（x1，y1）点B坐标为（x2，y2）
13
f则AB间的距离，即线段AB的长度为x1x22y1y22
2、函数平移规律：左加右减、上加下减
第八章图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段1、几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。3、直线的概念：一根拉得很r