场所在哪里”这个问题时,从洛阳的高中生中,随机抽取了55人,从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题洛阳高中生答题情况是:选择家的占、选择朋友聚集的地方的占、选择个人空间的占上海高中生答题情况是:选择朋友聚集的地方的占、选择家
的占、选择个人空间的占(1)请根据以上调查结果将下面列联表补充完整,并判断能否有的把握认为“恋
家(在家里感到最幸福)”与城市有关:在其它场所最幸在家里最幸福福洛阳高中生合计
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上海高中生
合计
(2)从被调查的不“恋家”的上海学生中,用分层抽样的方法选出4人接受进一步调查,从被选出的4人中随机抽取2人到洛阳交流学习,求这2人中含有在“个人空间”感到幸福的学生的概率附:,其中d
19.(10分)如图,ABD是边长为2的正三角形,BC平面ABDBC4EF分别为ACDC的中点,G为线段AD上的一个动点.Ⅰ当G为线段AD中点时,证明:EF平面BCG;Ⅱ判断三棱锥EBGF的体积是否为定值?(若是,需求出该定值;若不是,需说明理由.)
20.(10分)已知,是椭圆:
的左、右焦点,恰好与抛物线
的焦点重合,过椭圆的左焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3.(1)求椭圆的方程;(2)已知点,过斜率为的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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14BCCA58ABBB912DABC13答案±214答案15答案16答案217、【答案】1(1)由所以(2)由正弦定理所以,∴,解得,∴;24,由正弦定理得,可得,,又,,即,
18、详解:(1)由已知得,在家里最幸福在其它场所最幸福合计
洛阳高中生
22
33
55
上海高中生
9
36
45
合计
31
69
100
∴家”与城市有关
,∴有
的把握认为“恋
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19.解:I∵在CAD中,EF分别为ACDC的中点∴EFAD∵BC平面ABD,AD平面ABD∴BCAD∴BCEF在正ABD中,G为线段AD中点,BGAD∴BGEF又∵BGCGG∴EF平面BCGII三棱锥EBGF的体积是定值理由如下:∵EFADAD平面BEF∴AD平面BEF,所以直线AD上的点到平面BEF的距离都相等
1分
111VEBGFVGBEFVDBEFVEBCDVABCDVCABD244
∵SABD3又BC平面ABD且BC4∴VCABD
43333
∴三棱锥EBGF的体积为
20.(1)解:由题意得因此椭圆方程为(2)直线并整理得方程为:
,把
代入椭圆,,
,r