陕西省黄陵中学2019届高三数学上学期开学考试试题（普通班）文
一、选择题（60分）
1已知集合M101和N0123的关系的韦恩（Ve
）图如图1所示，则阴
影部分所示的集合是
A．0C．123
B．01D．10123
M
N
图1
2命题“存在实数x，使x22x80”的否定是
A．对任意实数x都有x22x80
B．不存在实数x，使x22x80
C．对任意实数x都有x22x80
D．存在实数x，使x22x80
3若复数1bi1（i是虚数单位，b是实数），则b2i2
A．2
B．1
C．1
D．2
2
2
4已知平面向量AB12，AC2y，且ABAC0，则2AB3AC
A．81
B．87
C．88
D．168
5，函数fx＝log05x＋1＋log05x－3的单调递减区间是
A．3，＋∞
B．1，＋∞
C．－∞，1
D．－∞，－1
6，若fx＝x2＋2a－1x＋2在区间－∞，4上是减函数，则实数a的取值范围是

A．a－3
B．a≤－3
C．a－3
D．a≥－3
7，已知fx为奇函数，当x0，fx＝x1＋x，那么x0，fx等于
A．－x1－x
B．x1－x
C．－x1＋x
D．x1＋x
8，执行下面的程序框图，如果输入的依次
是1248，则输出的S为
7
fA．2C．4
B．22D．6
9执行右面的程序框图，若输入的abk分别为123，则输出的M
A20
B7
C16
D15
3
2
5
8
xyxx10已知抛物线C：y2x的焦点为FA

0
是C上一点，AF5
0
4
，则
0
（
0
）
A1B2C4D8
11设
x
，
y
满足约束条件
xx

yy

a1
且
z

x

ay
的最小值为
7，则
a

（
）
A．5
B3
7
fC．5或3
D5或3
12已知函数fxax33x21，若fx存在唯一的零点x0，且x00，则a的取值范
围是
A2
B1
C2
D1
二、填空题本大题共4小题每小题5分共20分
13已知向量ab满足a1b1且aλb则实数λ

14已知单位向量e1e2的夹角为a2e1e2则a在e1上的投影是

15计算

用数字作答
16已知平行四边形ABCD中∠BAD120°AB1AD2点P是线段BC上的一个动点则
的取值范围是

三．解答题：本大题共4小题，请写出必要的文字说明和解答过程，共40分
17、（10分）在
中，内角，，的对边分别为，，且

（1）求角的大小；
（2）若
，且
的面积为，求
18、（10分）高中生在被问及“家，朋友聚集的地方，个人空间”三个场所中“感到最幸福的场所在哪里”这个问题时，从洛阳的高中生中，随机抽取了55人，从上海的高中生中随机抽取了45人进行答题洛阳高中生答题情况是：选择家的占、选择朋友聚集的地方的
占、选择个人空间的占上海高中生答题情况是：r