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2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类辽宁卷
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
C．cosx≥1－1x22
D．l
1＋x≥x－1x28
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题
为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__________．
1．已知全集U＝0123456789，集合A＝01，358，集合B＝24568，则UA∩UB＝
A．58
B．79
C．013
D．246
2．复数2i2i
A．34i55
B．34i55
C．14i5
D．13i5
3．已知两个非零向量a，b满足a＋b＝a－b，则下面结论正确的是
A．a∥b
B．a⊥b
C．a＝b
D．a＋b＝a－b
4．已知命题p：x1，x2∈R，fx2－fx1x2－x1≥0，则p是A．x1，x2∈R，fx2－fx1x2－x1≤0
B．x1，x2∈R，fx2－fx1x2－x1≤0C．x1，x2∈R，fx2－fx1x2－x1＜0
D．x1，x2∈R，fx2－fx1x2－x1＜0
5．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为
A．3×3！
B．3×3！3
C．3！4
D．9！
6．在等差数列a
中，已知a4＋a8＝16，则该数列前11项和S11＝
A．58
B．88
C．143
D．176
7．已知si
α－cosα＝2，α∈0，π，则ta
α＝
A．－1
B．22
C．22
D．1
xy108．设变量x，y满足0xy20则2x＋3y的最大值为
0y15
A．20
B．35
C．45
D．55
9．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是
14．已知等比数列a
为递增数列，且a52＝a10，2a
＋a
＋2＝5a
＋1，则数列a
的通项公式a
＝__________．
15．已知P，Q为抛物线x2＝2y上两点，点P，Q的横坐标分别为4，－2，过P，Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为__________．
16．已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为3的球面上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心
到截面ABC的距离为__________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．角A，B，C成等差数列．1求cosB的值；2边a，b，c成等比数列，求si
Asi
C的值．18．如图，直三棱柱ABC－A′B′C′，∠BAC＝90°，AB＝AC＝λAA′，点M，N分别为A′B和B′C′的中点．
1证明：MN∥平面A′ACC′；2若二面角A′－MN－C为直二面角，求λ的值．
A．－1
B．23
r