16世纪，丹麦数学家芬克TFi
eke，1561一1656将纵影称为ta
ge
s，这便是今天英文中ta
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i一词的由来。冈特首次将横影称为cota
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s，这便是近日英文中cota
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t一词的由来。正割和余割首次出现于10世纪阿拉伯天文学家阿布韦发Abu’l一Wefa，940一998的著作中，但并无具体名称。阿布韦发第一个使用了所有六种三角函数。在欧洲，“seea
t”一词最早为芬克所用16世纪德国数学家毕蒂克斯BPitiseus，1561一1613则同时使用了“seca
t”和“coseca
t”之名。德国天文学家雷提库斯GJ灿eticus，1514一1576首次将三角函数看作角而非弧的函数，并首次用比值来定义正切和余切函数，尽管他仍用直角三角形三边来命名，将正弦、余弦、正割和余割分别称为高perPe
diculum、底边占asis和斜边“公夕口te
osa。L3研究问题从研究背景上看，不同版本的课程标准对三角函数内容的要求各不相同，这也导致了教材对三角函数内容的不同定义。教学过程中，老师对课程标准和教材的不同理解和设计必然不同，有的老师以自己的方式去解释初中和高中三角函数概念的不同。比如在教学实践中，有老师认为“高中三角函数概念是对初中锐角三角函数概念的扩展，新的概念既要与原概念吻合，又要有合理性”。但是数学史的实际发展过程却不是如此锐角三角函数的目的是解三角形和三角计算，而任意角的三角函数的研究是与圆周运动有直接关系，两者并不是特殊与一般的关系。但是无论怎样，初中所学的锐角三角函数对高中学生学习三角函数有很大的影响，学生到底是怎样理解三角函数的，是值得研究的问题。对于三角函数的教学，全国高中课程标准要求学生能够利用单位圆进一步理解任意角的三角函数，能够借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式。而上海课程标准中只要求学生能够利用任意角的三角比定义和单位圆的性质等，研究诱导公式，再研究两角和与差的余弦、正弦、正切公式，对单位圆要求不高。中等职业学校课程标准中对单位圆没有要求。单位圆、三角函数线是三角函数发展过程中必需的内容，但是却成了学生学习的难点。三角函数的教学过程中有很多问题需要联系三角函数的历史发展过程来解16世纪以前，天文学家所用的三角函数都不过是一条线段而己，表1一1给出了六种三角函数的起源Smith，1925。早期天文学家所关心的是圆弧所对的弦长。显然，弦长与圆的半径有关。因此，将半径分割成若干等分如60等分，每一份用来作为弦长的单位。公元前2世纪，古希腊天文学家伊巴谷Hipparchus制作了历史r