上第一张弦表，可惜失传了。公元2世纪，古希腊天文学家托勒密CRolemy，85一165制作了一张从12度到180度、每隔12度的所有弧的弦表。公元6世纪，印度天文学家阿耶波多Aryabhata，476一550制作了每隔3“45’的半弦表，阿耶波多称半弦为jy反。办反这个名称后来被阿拉伯人音译为j动a2文伙燎述纵观中外数学文献，研究三角函数内容的文章很多，大多集中在解题策略与方法上。但是关于学生对此概念理解情况的研究文献较少。21任恋角的三角西获国外的相关研究认为三角函数在高中课程中是非常重要的课程，学好三角函数是学习物理学、建筑学、测量学、工程学等科目的基础。而且，三角函数是与代数、几何、图形推理相关联的最早的数学专题之一。三角函数是学习微积分前的必学内容。遗憾的是，Blackett和Ta
认为在学习三角函数的最初阶段充满不
f愉快和困难。Breide
baeh、
ubi
sky、Hawk和Niehols认为三角函数的对应关系不能用包含算术程序步骤的代数公式表示，学生理解三角函数的对应关系有很大困难，学生不能把这种对应关系看作函数关系。学生需要有关角的图表去找到对应的数值，还要熟练这些三角符号，许多高中、大学生不习惯于这种思维。W亡ber，2005尽管学习三角函数有这么多的困难，但是与之有关的教育研究文献很少。Blackett和Ta
曾经作过以下研究他们对两组学生进行测试，一组学生参与到试验性的学习过程中，有计算器，允许学生探究数字、几何的关系，以一种可以交流的方式进行。另一组学生在学校里，老师以一般传统的形式教学。通过同等水平的后测后发现试验组学生胜过控制组学生。Ke
dal和stacey作了更大范围的研究，他们通过后测发现学生在直角三角形背景下学习三角函数要比在单位圆的背景下学习的效果好。Weber，2005NCTM数学教育专家一致认为数学课程的目标不仅仅是让学生在数学练习和考试中记住步骤、获取正确的解题方法，更重要的是学生要理解所学。特别是学生要能够解释为什么用这个步骤方法是准确合适的，并且能够证明一些数学概念所具有的性质。Weber，2005W己ber2005研究了学生在两种不同教学方式下学生对三角函数的理解。一所学院的教师采用传统的讲授方式，而另一所学院的教师则采用Ta
和Gray释，但是在实际教学过程中，老师很少提到其历史发展过程，多数老师就是按照教材内容进行教学。那么学生对三角函数的理解是否与历史上数学家对三角函数的理解有共同点呢本文试图调查高中生对三角函数概念的理解，并探讨单位圆对学生理解三角r