;若b>0,则ab<b2;若b<0,则ab>b2,故B错误;对C,a,b>0,则a<b,若a,b中有负的,则不成立,故C错误;
对D,yx3在R上递增,可得a3<b3,故D正确.故选:D.
3.(5分)执行如图所示的程序框图,输出的k值为(
)
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fA.4
B.5
C.6
D.7
【解答】解:模拟程序的运行,可得a1,k1不满足条件a>10,执行循环体,a2,k2不满足条件a>10,执行循环体,a4,k3不满足条件a>10,执行循环体,a8,k4不满足条件a>10,执行循环体,a16,k5满足条件a>10,退出循环,输出k的值为5.故选:B.
4.(5分)下面的茎叶图记录的是甲、乙两个班级各5各同学在一次数学测试中的选择题的成绩(单位:分,每道题5分,共8道题):已知两组数据的平均数相等,则x,y的值分别为()
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fA.0,0
B.0,5
C.5,0
D.5,5
【解答】解:根据茎叶图中的数据,计算甲、乙两个班级的平均数为×(253530x4040)34,×(30303530y40)33,∴3433,即yx5;由题意知,x0,y5.故选:B.
5.(5分)已知直线xym0与圆O:x2y21相交于A,B两点,且△AOB为正三角形,则实数m的值为(A.B.C.或)D.或
【解答】解:直线xym0与圆O:x2y21相交于A,B两点,且△AOB为正三角形,则:△AOB的边长为1,则:圆心(0,0)到直线xym0的距离d解得:m±故选:D..,
6.(5分)设a∈R,则“a1”是“直线axy10与直线xay10平行”的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
)
【解答】解:由a210,解得a±1.经过验证可得:a1时,两条直线重合,舍去.∴“a1”是“直线axy10与直线xay10平行”的充分必要条件.故选:C.
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f7.(5分)在△ABC中,ABAC1,D是AC的中点,则A.【解答】解:所以(故选:A.)∈B.(C.D.
的取值范围是(
)
),设∠CABα∈(0,π),.cos(πα)
8.(5分)已知正方体的ABCDA1B1C1D1棱长为2,点M,N分别是棱BC,C1D1的中点,点P在平面A1B1C1D1内,点Q在线段A1N上,若最小值为(),则PQ长度的
A.
B.
C.
D.
【解答】解:如图,取B1C1中点O,则MO⊥面A1B1C1D1,即MO⊥OP,∵,则OP1,∴点P在以O为圆心,1以半径的位于平面A1B1C1D1内的
半圆上.可得O到A1N的距离减去半径即为PQ长度的最小值,作OH⊥A1N于N,△A1ON的面积为2×∴,可得OH,,∴PQ长度r