的最小值为
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．
f故选：C
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）已知双曲线ax2y21的一条渐近线方程为yx，则实数a的值为【解答】解：∵双曲线ax2y21的渐近线方程为y又已知一条渐近线方程为yx，∴故答案为：1．1，a1，x，1．
10．（5分）若变量x，y满足约束条件
，则zxy的最大值是
2
．
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）：由zxy得yxz，平移直线yxz，由图象可知当直线yxz经过点A时，直线yxz的截距最大，此时z最大．由，解得A（2，0），
代入目标函数zxy得z2．即目标函数zxy的最大值为：2．故答案为：2．
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f11．（5分）△ABC中，【解答】解：∵∴可得：si
C
，且△ABC的面积为，且△ABC的面积为
，则c
2或
．，
absi
C，2或
，可得cosC
±
∴由余弦定理可得：c故答案为：2或．
．
12．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中最大的值是．
【解答】解：依据三视图，可得该几何体，如图三棱锥PABC，ACBC1，AB．PAPB，面PC⊥面ABC，
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fP到面ABC的距离为PC1．CD
，PD

，．
三棱锥侧面PAB的面积取得最大值，故答案为：．
13．（5分）函数
的最大值为
1
；若函数f（x）的图象0，∞）．
与直线yk（x1）有且只有一个公共点，则实数k的取值范围是【解答】解：作出f（x）的函数图象如图所示：
由图象可知当x0或x1时，f（x）取得最大值1．又yk（x1）过点（1，0），∴当k≥0时，直线yk（x1）与yf（x）的图象只有一个交点，当k＜0时，直线yk（x1）与yf（x）的图象有两个或三个交点，
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f∴k的取值范围是0，∞）．故答案为：1，0，∞）．
14．（5分）某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在三个选项中只有一个是正确的．下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：1甲乙丙CCB2CCC53ABC4BBBA5BCB．得分432
则甲同学答错的题目的题号是
，其正确的选项是
【解答】解：由甲得4分，则正确4个，乙得3分，正确答案为3个，则1，2，4必为正确答案，由丙答对两个，即2和4，则5为错误，∴第5题甲答错，且乙答案也错误，故第5题选A，故答案为：5，A．
三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知等差数列a
的前
项和S
，且a25，S3a7r