20172018学年北京市通州区高三（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．（5分）已知集合Ax∈Zx22x≤0，集合B1，0，1，那么A∪B等于（）
A．1B．0，1C．0，1，2D．1，0，1，22．（5分）下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（A．yB．yC．yx3D．ylog2x）
3．（5分）一个算法的程序框图如图所示，如果输出y的值是1，那么输入x的
值是（
）C．或D．或2
A．2或2B．2或
4．（5分）在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的
边长为1，那么该四面体的体积是（A．B．16C．D．32
）
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f5．（5分）已知a∈R，那么“直线yax1与y4ax2垂直”是“a”的（A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件）
）
6．（5分）已知a，b∈R，a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（A．B．ta
a＞ta
bC．log2a＞log2bD．a2b＞b2a
7．（5分）已知点A（2，1），点P（x，y）满足线性约束条件标原点，那么A．11B．0的最小值是（C．1D．5）
O为坐
8．（5分）如图，各棱长均为1的正三棱柱ABCA1B1C1，M，N分别为线段A1B，B1C上的动点，且MN∥平面ACC1A1，则这样的MN有（）
A．1条B．2条C．3条D．无数条
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在答题卡上．9．（5分）已知复数的实部与虚部相等，那么实数a．
10．（5分）已知点P（2，线的距离是．
）为抛物线y22px上一点，那么点P到抛物线准
11．（5分）在△ABC中，已知AB4，AC6，A60°，那么BC12．（5分）已知向量，，若3，数为．，
．
6，则，夹角的度
13．（5分）已知圆C的圆心在x轴上，半径长是那么圆C的方程是．
，且与直线x2y0相切，
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f14．（5分）已知函数f（x）（1）若a，则f（x）的零点是．．
（2）若f（x）无零点，则实数a的取值范围是
三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15．（13分）已知函数f（x）2si
xcosxcos2x．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）求f（x）在区间0，上的最大值和最小值．
16．（13分）某市准备引进优秀企业进行城市建设．城市的甲地、乙地分别对5个企业（共10个企业）进行综合评估，得分情况如茎叶图所示．（Ⅰ）根据茎叶图，r