广东工业大学考试试卷A
课程名称课程名称
名：
线性代数
试卷满分100分
考试时间2010考试时间2010年1月5日第19周星期二
题号一二三四五六七八九十总分
姓
评卷得分
线
评卷签名复核得分号：复核签名
填空题（一、填空题（每小题4分，共20分）：
2x
1、函数fxx
学
1
3

2
订
x1中x3的系数为1x
102、设A103
A111A210，A0
0，则A1A2

业：
1023、设A是4×3矩阵，且RA2，而B020，则RAB10324、设矩阵A与B3相似，则AE_________3
15、若λ2为可逆阵A的特征值，则A2的一个特征值为3
1

专
装

院：
选择题（二、选择题（每小题4分，共20分）：
1、下列命题正确正确的是（正确（A）若
）。
ABE，则A可逆且A1B
ABBA
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学
（B）方阵AB的行列式阶子式
广东工业大学试卷用纸，共
f（C）若方阵AB不可逆，则（D）若
阶矩阵
AB都不可逆
（D）k
1
A或B不可逆，则AB必不可逆
2、设A为
阶矩阵，A为其伴随矩阵，则kA
（A）k
A（B）kA

（C）k


A

1
A


3、若非齐次线性方程组Axb中方程个数少于未知数个数，那么
AAxb必有无穷多解；CAx0仅有零解；BAx0必有非零解；DAx0一定无解

4、设有向量组α1＝114，α2＝01，α3＝014，α4＝120与232372α5＝110，则向量组的极大线性无关组是（25
（A）α1，α2，α3；Cα1，α2，α5；
）
Bα1，α2，α4；Dα1，α2，α4，α5
5、设A、B为
阶实对称可逆矩阵，则下面命题错误错误的是（错误
）
（A）有可逆矩阵P、Q使得PBQA（B）有可逆矩阵P使得P1ABPBA（C）有可逆矩阵P使得P1B2PA2（D）有正交矩阵P使得P1APPTAPB
三、计算行列式（6分）计算行列式（：
1513113412122334
设A
，计算A41A42A43A44的值，其中A4ii1234是代数余子式
广东工业大学试卷用纸，共
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f423四、10分）设矩阵X满足关系AXA2X，其中A110，求X（123
五、10分）设线性方程组为（
x13x2x30x14x2ax3b，问：a、b取何值时，方程组无2xx3x5231
解、有唯一解、有无穷多解？r