广东工业大学考试试卷A
课程名称课程名称
名：

分
总分
线性代数
试卷满分100
考试时间考试时间2010年6月25日第17周星期五
姓题号一二三四五六七八九十
评卷得分
线
评卷签名复核得分号：复核签名
填空题（一、填空题（每小题4分，共24分）：
学
1、已知α1，α2为二维列向量，矩阵A2α2α1α2，Bα1α2，若行列式A6，则B
订

212、设矩阵A矩阵B满足BAB2I，B12，为二阶单位阵，I003、设矩阵A0010000100002，则A的秩为10
专
业：

装
4、设行向量组211121aa321a4321线性相关，且a≠1则a
35、设行列式2502342002
院：
07
，则第四行各元素的代数余子式之和为
022

学
6、设三阶矩阵A的特征值为1、2、3，则A的转置伴随阵
A的行列式A
为

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f二、选择题（每小题4分，共24分）选择题（
1、设AB皆为
阶方阵，则以下结论正确的是B若AB皆可逆，则AB也可逆；A若AB皆可逆，则AB也可逆；C若AB皆可逆，则A－B也可逆；D若AB可逆，则AB皆可逆．2、设
阶矩阵A与B等价，则必有A当Aaa≠0时，Ba；C当A≠0时，B0；B当Aaa≠0时，Ba；D当A0时，B0．可由向量组的
3、若
维向量组α1，α2，，αm，1线性相关，则向量组内Lm其余向量线性表出．A任何一个向量；C至少有一个向量；4、非齐次线性方程组A5×5xB没有一个向量；D至多有一个向量．
b有非零解是条件
成立．
Ara
kA5；Cra
kAra
kAb5；
Bra
kAb5；Dra
kAra
kAb4．
5、
阶方阵A相似于对角阵的充分必要条件是BA有
个互不相同的特征向量；AA有
个互不相同的特征值；CA有
个线性无关的特征向量；DA有
个两两正交的特征向量．6、设A为三阶矩阵，将A的第二行加到第一行得B，再将B的第一列的－1倍加到
110第二列得C，记P010，则001
ACP1APBCPAP12100012100三、分）计算行列式01210的值．（80012100012CCPTAPDCPAPT
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f1231四、（10分）已知向量组α12，α23，α34，α40，在该向量组中求1431r