要有意识地引导、鼓励学生多角度寻找问题的解法。如在复习“三角函数求值”问题时，可选择如下问题：已知：6si
asi
acosa2cosa0a∈
22
pp，π，求si
2a的值。23
可引导学生从以下角度进行思考探究问题的解法：思路1：以求a的函数值为主线；思路3：以求a
p的函数值为主线。6
思路2：以求2a的函数值为主线；
这三种思路都可通过因式分解的变换、弦化切的变换、降次变换等手段，将已知式化为单个的三角函数值后，再结合倍角公式与和角公式，得到所求的三角函数值。在教学中，教师应挖掘问题的多解因素，结合学生的实际情况，鼓励学生以问题为出发点，不囿于单一的解题思路和方法，引导学生在解法上求异。而教学中通过一题多变的教学手段，能使学生吃透知识的外延与内涵，让他们掌握其内涵的发展与外延的变换，使其能融会贯通，从而培养学生深刻的思维品质，提高学生分析问题、解决问题的能力。
ìxy≤1例：已知x、y满足íx≥y，求zx2y22y1的最小值y≥0
这是关于线性规划的问题在评讲完本题后让学生做了如下变式：１．条件不变，提出新结论：1求z2xy的最大值；2求z2xy的取值范围；3求
yx
f的最大值２．改变题目的条件：已知í最小值。３．结论条件都改变：已知函数fxx6x5且x、y满足
2
2ì22x22y2≤1，求zxy2y1的xy≤3
ìfxfy≤8í，求z2xy的最大值和最小值。fxfy≥0
让学生对所变式的问题一一分析、验证、解答，使学生对于用线性规划解决求最值问题有了更加深刻的了解与认识。通过对某一题目，引导学生进行条件变换、结论探索、逆向思考、图形变化、类比、分解、拓展等多角度、多方位的探讨，使一道题变为一类题，使学生能举一反三、触类旁通，进而培养学生良好的思维品质及探索创新能力。五、错解剖析，正本清源学生普遍只重视例题、练习，对一些概念的理解却不够透彻，常忽略公式、定理的运用条件，以至解题常常出现这样那样的错误。如果一味把正确的解法抛给学生，尽管暂时学生会理解它，但时间一长，往往又所剩无几。针对这种情况，我经常设计一些学生理解容易出现偏差或学生容易忽略条件的题目，引导学生分析、研究错误的原因，寻找治错良方，在知错中改错，在改错中防错，弥补学生在知识上的缺陷，提高解题的准确性，增强思维的严密性。例如，在学习“平均值不等式”时，学生常忽略应用公式的条件，为了引起学生的重视，我依次设计了如r