答题。进入高考数学复习的主要任务是帮助学生构建知识网络,形成知识模块。而习题教学是实现这一目标的必要手段。优质例题不是那些偏题、难题、怪题,而是融入相关知识点、富有启发性,突出通性通法,强化重点,突破难点,矫正误点,具有“小、巧、活、宽”(题型小、方法巧、运用活、覆盖宽)特色的题目。它们能快速有效地将相关的知识和技能重温、巩固、强化,从而提炼出主要思想方法,使“明”(知识)“暗”(思想方法)两“线”相互呼应,相得益彰。如:在解析几何中用代入法求动点轨迹的教学中,我们不妨选取这样的例题:设A的坐标为20,Q为圆x2y21上任一点,OP是△AOQ中∠AOQ的平分线,求P点的轨迹。解决该问题可以用通法“代入法”来解决,同时从这个问题中可以总结出用该法求动点轨迹的一般模型和方法:设点P得点Q代入已知圆的方程。对于例题的选取,应具有以下特点:典型性:选例应最具有代表性、最能说明问题,又能突出教材重点、反映新课程标准中最主要而又最基本的要求。试题来源可以是以前教学中日积月累下来的,可以是通过报刊杂志、网络等渠道获取,特别是课本或课本改编的例题,通过典型范例思路的剖析,使学生掌握基本题型及基本规律,揭示知识的内在联系,前后贯通,引伸拓展。层次性:问题难易兼顾,具有良好的层次性,便于不同程度的学生各取所需。灵活性:要求选例的解法多样性、多变性,使学生在解题方法的训练中,进一步抓住数学问题的本质,强化技能,提高灵活思维能力。针对性:选取的例题要注意针对学生的实际,抓住学生平时学习中的“常见病”、“多发病”,紧扣知识的易混点、易错点设计或选例题,做到有的放矢、对症下药。
f综合性:所选的例题能包括多个知识点,并非单一的课本例题的重现,通过对这类例题的选讲解,达到提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力。覆盖性:复习过程中所选编的一套例题,必须能够较全面地体现数学课程标准(或考纲)的要求,尽量能覆盖教材中全部的知识和数学思想,对重点知识及主要的数学思想还应重复再现,避免学生知识结构的断裂。四、多解求变,拓展思维高考数学复习中,如何在有限的时间内发挥出较大的功能?教学经验丰富的教师,可使例题纵横延伸,“横”即一题多解的探索,“纵”即一题多变的特色。实践表明,一题多解、一题多变是培养学生兴趣,摆脱题海战术,以少胜多,优化学生思维,提高教学质量的有效途径。在解题教学中,教师r