下三道练习。练习1：已知x∈R，求函数yx
1的值域。x
练习2：已知0x1，求函数yx1x2的最大值。练习3：已知x∈（0，
2，求函数ysi
x的最小值。2si
x
练习1，普遍学生忽略了应用平均值不等式的条件，误认为x0，得到的值域是
2，经更正后进入第2小题，结果不少学生这样解：
x1x22
2
∵x1x2≤
f35x1x235∴当x1x时，即x时，为定值222
2
∴函数ymax
7352
这显然也是错误的。因为定值不是在“相等”的条件下，而是先有“定值”后有“相等”，本题应先想办法把x1x变形，使“和”为定值再求解。正确解法如下：
yx1x212x1x1x，2
2
显然有2x1x1x2为定值，
3
112x1x1x4∴yx1x22x1x1x≤22327
1（当且仅当2x1x，即x时取等号）34∴函数yx1x2的最大值为27
解答练习3时，有了前面的教训，不少学生学会了认真审题，注意到虽然si
x和
222都大于0，si
x为定值，但si
x不可能成立，所以本题不能si
xsi
xsi
x
用均值不等式求最值，而应用函数的单调性求解。这3道题的练习，加深了学生对“平均值不等式”的理解，并认识到应用平均值不等式时“一正、二定、三相等”这三个条件的重要性。这种错解剖析，以错纠错来正本清源，有利于学生深刻地理解掌握知识，改善思维品质。反之，如果我们总是把正解的答案直接奉送给学生，则不能暴露问题的矛盾。六、反思总结，巩固升华反思回顾是解题教学的重要一环，其作用在于将解题实践升华。解题能力强的学生常常是善于在解题活动结束后进行反思总结的学生。学生学习僵化，教师一味强化训练，将使学生缺少对数学的感知、感悟，对数学缺乏理解，不可能在高考的考场上得到高分。因此我们一定要在教学中舍得花时间给学生反思、思考，让他们自己去“悟”。
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