两点，点C在⊙O上，且∠AOC30°，点P是直线l上的一个动点（不与点O重合），直线CP与⊙O相交于点Q，是否存在这样的点P，使得QPPO？若存在，满足条B件的点有几个？求出相应的∠OCP的度数；若不存在，说明理由
C
O
P
A
l
7
f2414《圆周角》（1）
学习目标1．使学生理解圆周角的概念，掌握圆周角定理及其推论，并运用它们进行论证和计算2．了解分类思想和完全归纳的思想学习重点：圆周角的概念、圆周角定理及其推论在论证和计算中的应用学习难点了解分类思想和化归思想学习过程一．自主学习1．圆周角定义叫圆周角2．判断下列各图形中的是不是圆周角
（A）2个，（B）3个，（C）4个，（D）5个。3．圆周角的两个特征：①角的顶点在；②角的两边都4．分别度量下图中AB所对的两个圆周角∠C，∠D的度数，比较一下，∠C_____∠DC变动点C的位置，圆周角的度数有没有发生变化？（1）一个弧上所对的圆周角的个数有多少个？DO（2）同弧所对的圆周角的度数是否发生变化？（3）同弧上的圆周角与圆心角有什么关系？A从（1）、（2）、（3），我们可以总结归纳出：B圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，都等于的的一半二．探索新知如图所示，在⊙O任取一个圆周角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和圆周角的顶点C，这时折痕可能下图出现三种情况：
你能分别证明这三种情况中AB所对的圆周角等于它所对圆心角的一半的结论吗？（1）如图1，当圆周角∠BAC的一边AB刚好是折痕（⊙O的直径）时；
（2）如图2，当圆周角∠BAC的两边AB、AC在折痕⊙O的直径AD的两侧时；
8
f（3）如图3，当圆周角∠BAC的两边AB、AC在折痕⊙O的直径AD的同侧时。
问题1：如图，在⊙O中，若圆周角∠BAC∠DEF，那么ACDF吗？为什么？
结论___________________________________________三．应用新知例1如图，点A、B、C、D都在同一个圆上，四边形ABCD的对角线将4个内角分成的8个角中，相等的角有几对？请分别指出来D
2134876
C
A
5
B
例2
如图，OAOBOC都是⊙O的半径，∠AOB2∠BOC，求证：∠ACB2∠BAC
OCAB
例3
已知四边形ABCD的四个顶点都在圆上，且AB∥CD求证ABCD
AOB
D
C
9
f四．发现总结1．在圆中进行角的转化与计算通常要用到_____________________2．数学思想方法：在证明圆周角定理中用到________思想和_______思想五．巩固提高如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，点P是CAD上的一点，（不与C、D重合）（1）求证：∠CPD∠COD（2）如图2，若点P在劣弧r