′OB′，将∠A′OB′绕着圆心O旋转到∠AOB，有哪些量能相等？BBAAA
O
OB
图1
图2
二．探索新知上面观察得到的结论，你能用圆的相关知识来说明理由吗？思考：上述的结论还成立吗？因此，我们可以得到下面的定理：____________________________________________同样，还可以得到：在__________中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弦也____．在__________中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角____，所对的弧也____由上面定理我们不难得到：在同圆或等圆中，_______、_______、_______三组量中，只要有一组量相等，其余的两个量也相等三．应用新知EBA例1根据如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，DO（1）如果ABCD，那么_________，__________。（2）如果ABCD，那么_________，__________。F（3）如果∠AOB∠COD，那么_________，__________。C（4）ABCD，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E、F．则OE____OF证明你的结论
例2
如图，在⊙O中，ABAC，∠ACB60°，求证：∠AOB∠BOC∠AOC
A
OB
C
6
f四．发现总结1．在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？2．证明圆中弧、弦、圆心角相等通常可以依据__________定理，通过证明本量中以外的量相等的来实现五．巩固提高1．如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，∠APM∠CPM．（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．
（图1）（图2）六．课堂检测1．下列说法正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A1个B2个C3个D4个2．在同圆中，圆心角∠AOB2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（）AAB2CDBAB2CDCAB2CDD不能确定3．如图1，AB是⊙O的直径，C、D分别为OA、OB的中点，CE⊥AB，DF⊥AB，分别交⊙O于E、F两点下列结论：①CEDF；②AEEFFB；③AF2CE；④四边形CDFE为正方形其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个CDGEEFEC
ACODBA
O
B
A
O
B
A
E
D
DBFC图1图2图34．如图2，AB是直径，BCCDDE，∠COD35°，则∠AOE的度数为______5．如图3，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE3，则弦CE________．6．如上图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，⊙A交AD、BC于E、F，延长BA交⊙A于点G，求证：GEEF
7．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、Br