赵州桥的主桥拱的半径。MB例2如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD，ON分别交AB于N、M，请问图中的AN与BM是否相等，说明理由．ADC四．发现总结1．垂径定理的推论中要注意哪个附加条件？为什么？2．在圆中，线段的有关计算经常要运用垂径定理，过_____作___________作为辅助线，形成基本图形_____________简要画出来，构造______三角形，利用________定理建立方程模型，将圆中________、________、________等相关量联系起来。这几个量之间有哪些转化方式？五．课堂检测1．如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC5cm，弦DE8cm。则直尺的宽是______。2．P为⊙O内一点，OP3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________，最长弦长为_______．3．如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且ABCD，已知CE1，ED3，则⊙O的半径是．
4
f4．如图，已知半径为5的⊙O与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数y过点P，则k______
A
yOMx
k（x0）的图像x
OCBED
PN
MAB
N
第1题图第3题图第4题图第5题图5．在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（）BA6分米B8分米C10分米D12分米F6．如图，已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，且AE是⊙O的直径，AEOAD是△ABC的边BC的高，EF⊥BC，求证BFCD
DC
7．如图，在平面直角坐标系中，⊙D与坐标分别相交于A－，0，B，0，C0，3三点．1求⊙D的半径；2E为优弧AB上的一动点不与A，B，C三点重合，EN⊥x轴点N，M为半径DE的中点，连接MN，求证∠DMN＝3∠MNE；3在2的条件下，当∠DMN＝45°时，求E点的坐标．
六．学习感悟
5
f2413《弧、弦、圆心角》
学习目标1．理解圆的旋转不变性。掌握圆心角的概念，学会辨别圆心角。2．掌握以及弧、弦、圆心角之间的相等关系并能运用这些关系解决有关证明、计算问题学习重点：圆心角、弦、弧之间的相等关系学习难点：运用圆心角、弦、弧之间的相等关系解决有关证明、计算问题学习过程一．自主学习1．圆是轴对称图形，对称轴是___________，有_____条；圆是中心对称图形，对称中心是______将一个圆绕着它的圆心旋转任意角度，都能与原来的圆______，圆具有______性2．如图1，∠AOB的顶点在圆心，像这样顶点在_________的角叫做圆心角．3．如图2，在⊙O中，∠AOB∠Ar