V的任意非空子集V1，都有≤V1．17．设有向图D为欧拉图，则图D中每个结点的入度18．设完全图K
有
个结点
≥2，m条2边，当时，K
中存在欧拉回路．119．图G（如右图所示）带权图中最小生9成树的权是7
6
．
2283
20．连通无向图G有6个顶点9条边，从G中删去条边才有可能得到G的一棵生成树T．
三、判断说明题1．设A、B、C为任意的三个集合，如果A∪BA∪C，判断结论BC是否成立？并说明理由．
2．如果R1和R2是A上的自反关系，判断结论：“R11、R1∪R2、R1∩R2是自反的”是否成立？并说明理由．
3．设R，S是集合A上传递的关系，判断R∪S是否具有传递性，并说明理由．
4
f5
8
4．若偏序集A，R的哈斯图如右图所示，则集合A的最小元为1，最大元不存在．
452
67ο
97ο
1
5．若偏序集Α，R的哈斯图如右图所示，则集合A的极大元为a，f；最大元不存在．
b
acde
f
6．图G如右图能否一笔画出？说明理由．若能画出，请写出一条通路或回路．v1
v5efav2hg
d
v4
bv3c
图G
7．判断下图的树是否同构？说明理由．
a
b
c
8．给定两个图G1，G2（如下图所示），试判断它们是否为欧拉图、哈密顿图？并说明理由．
abe图G1cf图G2dg
5
f6
v1
v2
9．判别图G如下图所示是不是平面图，并说明理由．6v
v5v4
v3
10．在有6个结点，12条边的简单平面连通图中，每个面有几条边围成？为什么？
四、计算题1．设E12345A14B125C24，求：（1）A∩B∪C；（2）PA－PC；（3）AB．
2．设集合A＝abc，Bbde，求
（1）B∩A；
（2）A∪B；
（3）A－B；
（4）BA．
3．A123456789101112，是A上的整除关系，设RB246．
（1）写出关系R的表示式；
（2）画出关系R的哈斯图；
6
f7
（3）求出集合B的最大元、最小元．
4．设集合A＝abcd上的二元关系R的关系图如右图所示．（1）写出R的表达式；（2）写出R的关系矩阵；（3）求出R2．
ab
dc
5．设A0，1，2，3，4，Rx，yx∈A，y∈A且xy0，Sx，yx∈A，y∈A且xy3，试求R，S，R°S，R1，S1，rR，sR，tR，rS，sS，tS．
6．设图GV，E，其中Va1a2a3a4a5Ea1a2，a2a4，a3a1，a4a5，a5a2（1）试给出G的图形表示；（2）求G的邻接矩阵；（3）判断图D是强连通图、单侧连通图还是弱连通图？
7
f8
7．设图GV，E，Vv1，v2，v3，v4，v5，Ev1v2，v1v3，v2v3，v2v4，v3v4，v3v5，v4v5．（1）试给出G的图形表示；（2）r