离散数学形成性考核作业4
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姓名：学号：得分：教师签名：
离散数学综合练习书面作业
要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：
1可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2在线提交word文档．
3自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、公式翻译题
1．请将语句“小王去上课，小李也去上课．”翻译成命题公式．设P：小王去上课。Q小李去上课。则PQ
2．请将语句“他去旅游，仅当他有时间．”翻译成命题公式．
设P：他去旅游。Q他有时间。则P→Q
3．请将语句“有人不去工作”翻译成谓词公式．设Axx是人Bx去工作xAxBx
4．请将语句“所有人都努力学习．”翻译成谓词公式．设Axx是人Bx努力工作xAxBx

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二、计算题
1．设A1212，B1212，试计算（1）AB；（2）A∩B；（3）A×B．
解：（1）（AB）12（2）（A∩B）12
3A×B
111211221222121112112
21222122．设A1，2，3，4，5，Rx，yxA，yA且xy4，Sx，yxA，
yA且xy0，试求R，S，RS，SR，R1，S1，rS，sR．解：
R111213212231SΦRSΦSRΦR1112131122213S1Φ
rS1122334455
sR111213212231
3．设A12345678，R是A上的整除关系，B246．
1写出关系R的表示式；
2画出关系R的哈斯图；
3求出集合B的最大元、最小元．
解：1
R1112131415161718222426283
336444855667788
2
8
42
5
637
1
关系R的哈斯图
3集合B没有最大元，最小元是2

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4．设GV，E，Vv1，v2，v3，v4，v5，Ev1v3，v2v3，v2v4，v3v4，
v3v5，v4v5，试
1给出G的图形表示；
2写出其邻接矩阵；
3求出每个结点的度数；
4画出其补图的图形．
解：（1）
v1°
v2°
°v3
v4°
°v5
0010000110（2）AD110110110100110
（3）degv11、degv22、degv34、degv43、degv52
（4）
°v1
v2°
°v3
v4°
°v5

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5．图GVE，其中Vabcde，Eabacaebdbe
cecdde，对应边的权值依次为2、1、2、3、6、1、4及5，试
（1）画出G的图形；
（2）写出G的邻接矩阵；
（3）求出G权最小的生成树及其权值．
解：（1）2
a。2
b。
61
。
c。
14
3。
e5r