离散数学形成性考核作业（四）数理逻辑部分本课程形成性考核作业共4次，内容由中央电大确定、统一布置。本次形考作业是第四次作业，大家要认真及时地完成数理逻辑部分的形考作业，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。第6章命题逻辑1．判断下列语句是否为命题，若是命题请指出是简单命题还是复合命题．（1）8能被4整除．（2）今天温度高吗？（3）今天天气真好呀！（4）6是整数当且仅当四边形有4条边．（5）地球是行星．（6）小王是学生，但小李是工人．（7）除非下雨，否则他不会去．（8）如果他不来，那么会议就不能准时开始．2．翻译成命题公式（1）他不会做此事．（2）他去旅游，仅当他有时间．（3）小王或小李都会解这个题．（4）如果你来，他就不回去．（5）没有人去看展览．（6）他们都是学生．（7）他没有去看电影，而是去观看了体育比赛．（8）如果下雨，那么他就会带伞．3．设P，Q的真值为1；R，S的真值为0，求命题公式P∨Q∧R∨S∧Q的真值．4．试证明如下逻辑公式┐（A∨C）（1）┐（A∧┐B）∧（┐B∨C）∧┐CP（2）P→Q∧Q→R∧┐R5．试求下列命题公式的主析取范式，主合取范式．（1）（P∨Q∧R）→P∧Q（2）┐P→Q∧Q6．利用求公式的范式的方法，判断下列公式是否永真或永假．（2）（P∨Q）→R7．试证明C∨D，C∨D→┐H，┐H→A∧┐B，A∧┐B→R∨S蕴含R∨S．
f8．设P：昨天天晴，Q：前天下雨，则命题“昨天天晴，但前天下雨”可符号化为（）．A．P∧QB．P→QC．P∨QD．Q→P9．可以确定下述推理的步骤（A．（1）┐P∧QP（2）PB．（1）P→QP（2）QC．（1）P∨QP（2）PD．（1）P∧QP（2）P）是正确的．T（1）IT（1）IT（1）IT（1）I
第7章谓词逻辑１．将下列命题翻译成谓词公式1有人能做这件事，但不是所有人都能做。2每个人都不会来。3没有人能做这件事。4所有的整数都是实数。5有些人能去，但不是所有人都能去。6如果每人都这样做，那么就没有什么事做不了。7没有什么非做不可的事。8不是每个人都愿意做这件事。9所有人都需要不断地努力学习，争取进步。10如果x大于y，那么x4大于y1。2．设谓词Ax：x是偶数，Bx：x是奇数，x的取值为1至10之间的正整数，试求出下列谓词公式的值．x）B（x）．x）A（x）∧（（1）（B（x））．→x）（A（x）（（2）3．试证明下列公式x）A（x）．（x）A（x）（1）（x）R（x）．x）P（x）∧（（x）（P（x）∧R（x）r