哈师大附中20132014高二上学期期末考试
理科数学试题
一。选择题：（每小题5分，共60分）1圆O1：xy2x0和圆O2：xy4y0的位置关系是（
2222
）
A相离
B相交
C相切）
D不确定
2命题：“存在x0Rsi
xo2”的否定是（A不存在x0Rsi
xo2C对任意xRsi
x2
2
B存在x0Rsi
xo2D对任意xRsi
x2
2
3直线3xy230截圆xy4得的劣弧所对圆心角为（
）
B644“x1”是“x1”的（
AA充分而不必要条件C充分必要条件5椭圆
C）
3
D
2
B必要而不充分条件D既不充分也不必要条件
x2y21上一点M到焦点F1的距离为2，N为MF1的中点，O为原点，则259
B4C6D
ON
A2
32
）
6从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为奇数的概率为（
A
45
B
35
C
25
D
15
7椭圆（
x2y21上的两点A、B关于直线2x2y30对称，则弦AB的中点坐标为164
）
A1
12
B1
12
C2
12
D2
12
8
ax5的展开式中x3的系数等于10，则a的值为（
）
fAa1
Ba1
2
Ca1
Da2）
9过点M20的直线l与抛物线yx交于AB两点，则OAOB的值为（A0B1C2D3
210直线yxb与曲线x1y有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（
）
Ab2
B1b1或b2
C1b1
D1b1
11将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有（）A30种B90种C180种D270种12设F1、F2分别为双曲线
x2y21（a0b0）的左、右焦点，若双曲线的右支上存在a2b2
一点P，使PF1PF20且F1PF2的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（A2）B
3
C2
D5
二．填空题：（每小题5分，共20分）ks5u13以抛物线y12x的焦点为圆心，且与双曲线
2
x2y21的两条渐近线相切的圆的方169
程为__________________________ks5u14从区间01内任取两个数，则这两个数的和小于
1的概率为________________2
15由数字012345组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的个数有____________个161xx
2

1展开式中的常数项为________________x
6
三、解答题：（共70分）17（本题10分）
设p2xxa1；q曲线yx2a3x1与x轴交于不同的两点，如果
2


pq为真命题，pq为假命题，求实数a的r