等于这个做匀速直线运动物体发生的位
移。那么在匀变速直线运动中，位移与它的vt图象也有类似的关系吗？
（二）匀变速直线运动的位移
1匀变速直线运动的位移的得出教师导入：下表是一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录，表中“速度”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度，原始的纸带没有保存。
位置编号
0
1
2
3
4
5
时间ts
0
01
02
03
04
05
速度（ms）038
063
088
111
138
162
教师提问：从表中看物体做什么运动？学生回答：匀加速直线运动。教师提问：我们可以用vt图象描述出小车的运动，从而判断小车做什么运动。展示图238：
图238从vt图象中我们可以看出小车在做匀加速直线运动。教师提问：能不能根据表格中的数据，用最简便的方法估算出实验中小车从位置0到位置5的位移？学生回答：能，x038×01063×01088×01111×01138×01……教师点评：好，这位同学实质利用了矩形的面积在数值上等于这个做匀速直线运动物体
发生的位移这个结论。如图239所示。
图239教师提问：从vt图象图239看，你可以看出这种计算方法有什么缺点？学生回答：从图象中可以看出，小车的速度不断增加，038只是0时刻的瞬时速度，以后这个速度比这个数值大。用这个数值乘以01s，得到的位移比实际值小。后面几项也存在这样的问题。教师点评：你说的很正确，但是作为估算，在时间间隔比较小、精确度要求比较低的时候，可以这样估算。教师提问：请同学们想一想，如何使这样的方法更精确一些？学生回答：可以把运动划分为更多的小段，用所有这些小段的位移之和，近似代表在整个过程中的位移。教师引导：很好，如果把运动划分为更多的小段相当于时间间隔更小一些，在vt图象中划分的小矩形越多，我们可以看一下它的vt图象是怎样的。展示图2310。
学生回答：可以看出划分的小矩形越多，小矩形的面积之和越趋近梯形的面积。
f教师讲解：如果把运动划分的很多很多的话，就可以认为小矩形的面积之和就是梯形的面积了。
教师讲解：经过分析我们得到：vt图线与时间轴围成的面积就代表了匀变速直线运动的位移。
下面请同学们依据这个结论，推导出位移的表达式。
学生推导：
x

v0

vt

t2
，而
vtv0at，得
x

v0t

12
at2
。
板书：
x

v0t

12
at
2
教师导入：
x

v0t

12
at2
有什么特点？
师生共同讨论得出：
2匀变速直线运动的r