丰台区20182019学年度第一学期期末练习高三数学（理科）201901
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．已知集合A10123，Bx2≤x≤2，那么AB
（A）101
（B）1012
（C）10123
（D）x2≤x≤2
2．若复数2iai的实部与虚部互为相反数，则实数a
（A）3
（B）13
（C）13
3．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为
（A）34
（C）56
（B）45
（D）67
4．已知等差数列a
中，a13，a26
若b
a2
，则数列b
的前5项和等于
（A）30
（B）45
（C）90
（D）186
（D）3
开始
k1S0
1SSkk1
k4否
输出S
kk1是
结束
5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的
棱中，最长的棱的长度为
2
2
（A）2（C）22
（B）5（D）23
2正（主）视图
2侧（左）视图
1
俯视图
f6．设a，b是非零向量，则“ab”是“a2ab”的
（A）充分而不必要条件
（B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
7．一种画双曲线的工具如图所示，长杆OB通过O处的铰链
与固定好的短杆OA连接，取一条定长的细绳，一端固定在点
A，另一端固定在点B，套上铅笔（如图所示）作图时，使
铅笔紧贴长杆OB，拉紧绳子，移动笔尖M（长杆OB绕O转
M
动），画出的曲线即为双曲线的一部分若OA10，
OB12，细绳长为8，则所得双曲线的离心率为
O
（A）65
（B）54
（C）32
（D）52
8．如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，EFG分
D1
别是棱ABBCCC1的中点，P是底面ABCD内一动点，若直线
A1
D1P与平面EFG不存在公共点，则三角形PBB1的面积的最小值
为（A）22（C）2
（B）1
（D）2
D
P
A
E
B
A
C1B1
GCFB
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9．在极坐标系中，圆C：2si
的圆心到点10的距离为____．10．2x15展开式中x2的系数为____．
11．能够说明“设
ab
是任意非零实数．若
ba
1
，则
b

a
”是假命题的一组整．数．ab
的值依次为
____．
xy≥1
12．若
x
y
满足

x

y
≤1
则zx2y的最大值为____．
2xy1≥0
13．动点Axy在圆x2y21上沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间t0时，点A的
坐标是31，则当0≤t≤6时，动点A的纵坐标y关于t（单位：秒）的函数的r