丰台区20182019学年度第一学期期末练习高三数学（文科）第一部分
（选择题共40分）
201901
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合A1012，Bx2x2，那么A（A）01（C）1012（B）101（D）x2x2
B
2．复数z1i2i在复平面内对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限
开始k1S01kk1是
3．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为
344（B）55（C）66（D）7
（A）
SS
kk1
k4否输出S结束
xy≤14．若xy满足xy≤1则x2y的最大值是2xy1≥0
（A）2（C）1（B）（D）4
12
5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的棱中，最长的棱的长度为（A）2（B）5（C）22（D）23
俯视图
122
2
2
正（主）视图
侧（左）视图
f6．设ab是非零向量，则“ab”是“a2ab”的（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件7．已知抛物线y28x的焦点与椭圆（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
x2y21ab0的一个焦点重合，且椭圆截抛a2b2
物线的准线所得线段长为6，那么该椭圆的离心率为（A）2
2（C）2
（B）
23
A3
y
1（D）2
A2A1
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，O是正六边形
A4
O
x
A1A2
为
A6的中心，若A1151，则点A3的纵坐标44
15383518
A5
A6
153（A）8
（C）
（B）
3518
（D）
第二部分（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
共110分）
9．已知函数fxlog3xa的图象过点21，那么a____．10．在△ABC中，角ABC的对边分别为abc若ab，且2a2bsi
A，则B____．11．能够说明“设ab是任意非零实数．若12．已知双曲线C
b1，则ba”是假命题的一组整数．．ab的值依次为____．a
x2y21a0的一个焦点是F20，那么双曲线C的渐近线方程为____．a23
13．已知两点A10，B10，动点Q满足AQBQ0若P为直线xy20上一动点，则PQ的最小值为____．14．已知函数fx
xx2xx≥axax
f①若a0，则函数fx的零点有____个；②若fx≤f1对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是____．
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15．（本小题13分）已知函数fr