值域为____．22
f14．已知函数
f
x

x3

3xx≥a
2x
xa
①若a0，则函数fx的零点有____个；
②若存在实数m，使得函数yfxm总有三个不同的零点，则实数a的取值范围是____．
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
15．（本小题13分）
在△ABC中，角ABC的对边分别为abc，a3，b23，cosB1
3（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求△ABC的面积
16．（本小题14分）
如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，
P
底面ABCD，Q为棱PD的中点，PAAB．（Ⅰ）求证：AQCD；
（Ⅱ）求直线PC与平面ACQ所成角的正弦值；
A
（Ⅲ）求二面角CAQD的余弦值．
B
侧棱PA
Q
DC
17．（本小题13分）
2018年11月5日上午，首届中国国际进口博览会拉开大幕，这是中国也是世界上首次以进口为主题的国家级博览会本次博览会包括企业产品展、国家贸易投资展其中企业产品展分为7个展区，每个展区统计了备受关注百分比，如下表：
f展区类型
展区的企业数家备受关注百分比
智能及高端装备400
25％
消费电子及家电60
20％
服装服饰及汽车
日用消费品
70
650
10％
23％
食品及农产品
1670
18％
医疗器械及医药保健300
8％
服务贸易450
24％
备受关注百分比指：一个展区中受到所有相关人士关注（简称备受关注）的企业数与该展区的企业数
的比值．
（Ⅰ）从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家，求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备
受关注的企业的概率；
（Ⅱ）从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”展区备受关注的企业中，
任选2家接受记者采访
（i）记X为这2家企业中来自于“消费电子及家电”展区的企业数，求随机变量X的分布列；
（ii）假设表格中7个展区的备受关注百分比均提升10％记Y为这2家企业中来自于“消费电子及家电”展区的企业数试比较随机变量XY的均值EX和EY的大小（只需写出结论）
18．（本小题14分）
已知椭圆
C
x2a2

y2b2
1a

b
0的右焦点为
F10
，离心率为
12
，直线l
y

kx4
k
0
与
椭圆C交于不同两点MN，直线FMFN分别交y轴于AB两点
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：FAFB
f19．（本小题13分）
设函数
f
x

asi

x

xcos
x
x
0

．
2
（Ⅰ）当a1时，求证：fx≥0；（Ⅱ）如果fx≥0恒成立，求实数a的最小值．
f20．（本小题13分）
ar