倒数关系
ta
αcotα＝1si
αcscα＝1cosαsecα＝1
三角函数的基本关系式
商的关系：si
αcosα＝ta
α＝
secαcscαcosαsi
α＝cotα＝
cscαsecα
平方关系：
si
2α＋cos2α＝11＋ta
2α＝sec2α1＋cot2α＝csc2α
si
（－α）＝－si
α
诱导公式cos（－α）＝cosαta
（－α）＝－ta
αcot（－α）＝－cotα
si
（3π2－α）＝si
（2π－α）＝－
－cosαcos（3π2－α）＝
si
αcos（2π－α）＝cosα
－si
α
ta
（2π－α）＝－
si
（π2－α）＝cosαsi
（π－α）＝si
αta
（3π2－α）＝ta
α
cos（π2－α）＝si
αcos（π－α）＝－cosαcotα
cot（2π－α）＝－
ta
（π2－α）＝cotαcot（π2－α）＝ta
α
ta
（π－α）＝－ta
αcot（π－α）＝－cotα
cot（3π2－α）＝ta
α
cotα
si
（2kπ＋α）＝
si
（π2＋α）＝cosαsi
（π＋α）＝－si
αsi
（3π2＋α）＝si
α
cos（π2＋α）＝－si
αcos（π＋α）＝－cosα－cosα
cos（2kπ＋α）＝
ta
（π2＋α）＝－cotαta
（π＋α）＝ta
αcos（3π2＋α）＝cosα
cot（π2＋α）＝－ta
αcot（π＋α）＝cotαsi
α
ta
（2kπ＋α）＝
ta
（3π2＋α）＝ta
α
－cotα
cot（2kπ＋α）＝
cot（3π2＋α）＝cotα
－ta
α
其中k∈Z
两角和与差的三角函数公式si
（α＋β）＝si
αcosβ＋cosαsi
βsi
（α－β）＝si
αcosβ－cosαsi
βcos（α＋β）＝cosαcosβ－si
αsi
βcos（α－β）＝cosαcosβ＋si
αsi
β
ta
α＋ta
βta
（α＋β）＝
1－ta
αta
β
ta
α－ta
βta
（α－β）＝
1＋ta
αta
β
万能公式
2ta
α2si
α＝
1＋ta
2α2
1－ta
2α2cosα＝
1＋ta
2α2
2ta
α2ta
α＝
1－ta
2α2
f半角的正弦、余弦和正切公式
三角函数的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式si
2α＝2si
αcosα
cos2α＝cos2α－si
2α＝2cos2α－1＝1－2si
2α
2ta
αta
2α＝
1－ta
2α
三倍角的正弦、余弦和正切公式
si
3α＝3si
α－4si
3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3ta
α－ta
3αta
3α＝
1－3ta
2α
三角函数的和差化积公式
α＋βα－β
si
α＋si
β＝2si
－－cos－
2α＋β
2α－β
si
α－si
β＝2cos－－si
－
2α＋β
2α－β
cosα＋cosβ＝2cos－－cos－
2α＋β
2α－β
cosα－cosβ＝－2si
－－si
－
2
2
三角函数的积化和差公式
si
αcosβ12si
αβsi
αβcosαsi
β12si
αβsi
αβcosαcosβ12cosαβcosαβ
si
αsi
β12cosαβcosαβ
化asi
α±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）
f函数变换
360kαsi
α
90°αcosα
90°αcosα
180°αsi
α
180°αsi
α
270°αcosα
270°αcosα
360°αsr