求数列通项公式的教学设计
一、教学内容分析数列的通项公式是数列这一章中的一个重要内容，在高考中它经常以解答题
第一小问形式出现，属于频率较高较容易得分的内容，是深入研究数列问题的一个基础。在求数列通项公式的过程中，呈现的各种方法，蕴含的各种数学思想，都对学生今后学习和工作会有一定的帮助。本节课是一节小节课，学生在此之前已经对于求数列通项公式的各种方法有所了解，针对学生学习过程中的易错常错问题，设计了本节内容，让学生能够从整体上把握求数列通项公式的方法，辨析各种类型，灵活运用。二、教学目标
1掌握求数列通项公式的各种方法。2通过各种习题变换，培养学生的观察能力、探究能力、运用“化归”的数学思想分析问题、解决问题的能力。3通过各种方法的对比，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于思考、善于思考的品质。三、教学重、难点重点：求数列的通项公式。难点：针对不同题型，选择何种方法求得数列的通项公式。四、教学方法启发法，讲练结合五、教学过程设计：
1回顾旧知：求数列通项公式的方法：（1）观察法：（2）公式法：直接用等差或等比数列的公式求得（3）已知S
，求a
（4）已知数列的递推公式，求通项a
设计意图：学生在此之前已经对各种方法有所了解，但内容较多，辨析不清，
f本节开始，先让学生回顾旧知，对求数列的通项公式有一个整体把握。师生活动：教师引导学生回答各种方法，适当补充。观察法和公式法说出
即可。2讲练结合：
练1：数列a
的前
项和S
3a
1，a11，求通项a
练2：数列a
的前
项和S
2
1，求通项a
设计意图：练习1、2都是已知S
求通项a
，学生能够根据已有知识很快求
出通项，但对于
2a
S
S
1的意义不够理解。练习1容易忽视数列是从第二项起的等比数列，练习2也需要验证
1时和首项是否相等，这些注意不到那求得的通项公式都是错误的。
师生活动：教师对于学生的结果质疑，提出问题，尽量让学生自发现错误，纠正错误。有的学生能对于
2a
14的含义不明白，尽量让学生有一定的思
a
3考时间，把这个纠错改正的机会都留给学生。
小结：两道练习过后，要强调已知S
求通项a
的公式的条件，加深学生对该题型的理解，争取牢固掌握。
练3：数列a
满足a12，a
1a
2
，求通项a
练4：数列a
满足a12，a
1a
322
1，求通项a
设计意图：练习3、4都是已知数列的递推公式求数列通项公式。都用r