《21数列的概念》教学设计
【教材】人民教育出版社A版必修5【教学内容】数列的概念【教学目标】1了解数列的概念，理解数列的顺序性，感受数列是刻画自然规律的数学模型。了解数列的几种分类；2了解数列是一种特殊函数。了解数列是一类离散函数，体会数列之间的变量依赖关系，了解数列与函数之间的关系。【教学重点】
了解数列的概念和简单表示法、了解数列是一种特殊的函数，体会数列是反映自然规律的数学模型。【教学难点】
将数列作为一种特殊函数去认识，了解数列与函数之间的关系。【教学过程】一、创设情景
观察教材图211、图212及百合花、梅花、飞燕草、万寿菊的
f花瓣等图片，你能找出它们各自的特点吗？【设计意图】给学生更大思维空间，发挥他们的观察能力、想象能力，激发他们的学习热情。二、推进新课问题1：你能说出各组图形分别代表那些数吗？【设计意图】体会规律来源于观察、思考、总结。①图211表示的数分别是：13610，…②图212表示的数分别是：14916，…③百合花、梅花、飞燕草、万寿菊的花瓣表示的数分别是：35813，…问题3：上述三角形数、正方形数、花瓣数的共同特点是什么？【设计意图】概括出数列的定义。数列：按照一定顺序排列的一列数称为数列。问题4：①1357和7531是同一个数列吗？
②11，11，…，是不是一个数列呢？③000，…，是不是一个数列呢？【设计意图】认识数列是有顺序的，且数字可以重复出现。数列的项：数列中的每一个数叫做这个数列的项。数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，…，排在第
位的数称为这个数列的第
项。数列的一般形式可以写成：a1，a2，a3，…，a
，…，简记为a
。问题5：你能举出身边的数列的例子吗？
f【设计意图】通过学生举例，体会数列问题是存在于现实生活中的；
加深对数列概念中的顺序的理解。
问题6观察所举的例子，它们的项数各是多少？
【设计意图】引导学生按数列的项数分类，培养他们的归纳能力。
数列按所含项数多少分为：有穷数列和无穷数列。
问题7：观察所举例子，各数列项的大小有怎样的变化特点？
【设计意图】培养学生自主探索的精神，归纳类比的思想。
数列按各项的大小分为：递增数列、递减数列、常数列、摆动数列。
问题8：完成教材P28观察（1）（6）【设计意图】加深对数列概念和分类的认识和理解。
问题9：你能找出r