第十六章
二次根式导学案主备人：谢海燕
审核人：金凤仙
161二次根式1
一、学习目标1了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。2掌握二次根式有意义的条件。3掌握二次根式的基本性质：a0a0和a2aa0二、学习重点难点重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质．难点：综合运用性质a0a0和a2aa0。三、学习过程（一）复习回顾：（1）4的算术平方根为2，用式子表示为
4__________；正数a的算术平方根为_______，0
。
的算术平方根为_______；式子a0a0的意义是
（二）自主学习16的算术平方根是；2一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t单位：秒与开始下落时的高度h单位：米满足关系式h5t。如果用含h的式子表示t，则t
2
；
3圆的面积为S，则圆的半径是4正方形的面积为b3，则边长为思考：6，
；。
sh，b3等式子的实际意义说一说他们的共同特征5
称为。
定义一般地我们把形如a（a0）叫做二次根式，a叫做_________。1试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
3，16，34，5，aa0，x213
2当a为正数时a指a的，而0的算术平方根是，负数，
只有非负数a才有算术平方根。所以，在二次根式a中，字母a必须满足有意义。3根据算术平方根意义计算：1422
a才
32
（3）052
（4）
123
根据计算结果，你能得出结论：a2________，其中a0
1
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二次根式导学案主备人：谢海燕
审核人：金凤仙
4由公式a2aa0，我们可以得到公式aa2利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如55；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如55练习：1把下列非负数写成一个数的平方的形式：①32在实数范围内因式分解：（三）合作探究展示：例：当x是怎样的实数时，①x27②035②4a11
2
22
x2在实数范围内有意义？
练习：1x取何值时，下列各二次根式有意义？①3x4②
2a3
③

12x
2（1）若a33a有意义，则a的值为___________．（2）若。x在实数范围内有意义，则x为（）A正数B负数C非负数31在式子D非正数
12x1x
2
中，x的取值范围是____________
2已知x4
2xy＝0，则xy_____________
x32则yx_____________。
3已知y3x（四）达标测试
2若2x1y10，那么x
，yr