千阳县城关中学师生共用导学案
科目：数学年级：八主备人：齐朝霞课型：新授课授课时间：2月17日课时数：1课题：161二次根式（1）学习目标学习重点学习难点1、了解二次根式的意义；2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。二次根式的概念及意义。二次根式的判断与字母取值范围的确定。学一、自主学习感受新知【思考】用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？⑴如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm；；
2
习过程
备
注
7cm
⑵面积为S的正方形的边长为为mπ取314；
⑶要修建一个面积为628m的圆形喷水池它的半径
4cm
⑷一个物体从高处自由下落落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h5t。如果用含有h的式子表示t则t在上面的问题中，结果分别是示65，S，2，
2

，它们都是表示分别表
h的5
；0的平方根是；在实。”称
我们知道：一个正数有两个平方根，它们数范围内，
数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是
【归纳】一般地，我们把形如a（a≥0）的式子叫做二次根式，“为二次根号．
【注意】二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是a的形式；2、被开方．．数必须是。
二、自主交流探究新知【探究】当x是怎样的实数时，x2在实数范围内有意义？
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f三、自主应用巩固新知【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、、x（x0）、0、42、2、
1x
1、xy（x≥0，y≥0）．xy
【例2】当x是多少时，2x3
1在实数范围内有意义？x1
【例3】⑴已知y2xx25，求
x的值．y
⑵若a1b10，求a2012b2012的值．
四、课后反思
五、课外作业1、下列各式中，2是。2、当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？⑴53x⑵
a22，
a，
aa0，，
3
a1是二次根式的
32⑶x12x1
⑷
x13
⑸x22
⑹
x8x4
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f千阳县城关中学师生共用导学案
科目：数学年级：八主备人：齐朝霞课型：新授课授课时间：2月18日课时数：1课题：161二次根式（2）学习目标学习重点学习难点
1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索（a）2a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。
二次根r