161二次根式（第1课时）【教学任务分析】1使学生理解并掌握二次根式的概念．知识教2．掌握二次根式中被开方数的取值范围技能学3使学生初步掌握利用（a）2a（a≥0）进行计算目1经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程发展学生的归纳概标过程括能力．方法2通过对二次根式的概念和性质的探究提高数学探究能力和归纳表达能力情感经历观察、比较、总结和应用等数学活动感受数学活动中的探索性和创造态度性体验发现的快乐并提高应用的意识重二次根式的概念和性质．点难二次根式的基本性质的灵活应用．点【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计情境1说出下列各数的算术平方根：教师出示问题，复习平方根，为81引入学习新课打基础121，16，36，025，，00001，361创设问题情境，激起学生学习的1692出示章前图，创设情境，引入新课兴趣【问题1】题目见教材第2页“思考”栏目（1）所填的结果有什么特点（2）平方根的性质是什么（3）什么叫做二次根式在式子a中，为什么强调a≥0？结论：一个正数有两个平方根它们是互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根例1X为怎样的实数时，x2在实数范围内有意义？分析：二次根式有意义的条件就是被开方数是非负数即：x2≥0x≥2思考：（教材第3页）【问题2】教材第3页探究思考1这组题目有什么特点？2你能得到什么结论？3条件a≥0有什么作用？例2计算：（2）2521152解：115215（2）2524×520
第1页共23页
自主探究
合作交流
教师提出问题（1）注意学生是否能深入地观察、发现和总结这组式子的特点教师提出问题（2），检查学生对所学知识的掌握情况，并引导学生将所学知识与新知识相联系教师提出问题（3）学生总结二次根式的概念，思考a中a≥0的作用和原因教师出示例题，提问：二次根式有意义的条件是什么？学生口答，独立完成例1师强调解体格式师提问：x的取值范围与x的指数有什么关系？学生思考、交流，总结发现规律由探究得出：a2a（a≥0）学生根据二次根式的性质独立完成例2
f1下列各式是否为二次根式尝试应用（1）24（2）4（3）a（4）a2（5）xy
2
（1）、（2）小题学生口答（3）小题请学生认真思考后回答；（4）（5）两小题需要分情况讨论，学生思考、交流教师可提示、点拨
解：（1）∵24≥0∴24是二次根式（2）∵4≤0，∴4不是r