U
N
32A
25
10
f213在题213图所示的加法电路中，A为集成运算放大器，流入运算放大器的电流INIP0，且UNUP，证明：
R
1
U
0

Ui1R1

Ui2R2

Ui3R3
U
I1I2I3NP
IfIN_

R
f
I1
R
f
RUU
I2
2
R
3
解：由于IP0，所以UPIPR0，UNUP0，
I1Ui1R1
I3
IPR
U
O
，I2
Ui2R2
，I3
Ui3R3
，If
URf
0
，
题213图
由于IN0，对结点N，应用KCL得：IfI1I2I3，即
U0RfUi1R1Ui2R2Ui3R3
Ui1Ui2Ui3U0RfR2R3R1
214利用叠加定理求题214图所示电路中电流源上的电压U。解：12V电压源单独作用时电路如图a所示
UU
ac
12V6Ω3Ωa2Ab8Ωc
Ubc
363
12
888
122V
U8Ω
2A电流源单独作用时电路如图b、c所示
U2638822412V
UUU21210V
12V6Ω3Ωc6Ω3Ωac′U′b2A
题214图
6Ω3Ωc
aU′8Ωb8Ωa
a2A′U′8Ωb8Ωb
8Ω8Ωc
215在题215图所示电路中，两电源US和US2对负载RL供电，已知当US20时，I20mA，当US26V时，I40mA，求1若此时令US10，I为多少？2若将US2改为8V，I又为多少？解：此题用叠加定理和齐性原理求解
11
f（1）US1单独作用即US20时，I′20mA。设US2单独作用即US10时，负载电流为I″，两电源共同作用时，I40mA。由叠加定理得I′I″40，R1R2I″40I′402060mA（2）由齐性原理，US2改为8V单独作用时的负载电流为
I606
U
S1
IRL
U
S2
880mA

题215图
II′I″2080100mA
216在题216图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率，U112V；当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U2为8V，求两个电流源同时接入时，各电源的功率。解：由题意知，3A电流源单独作用时，
U112V
，U2

543
2A
18V
，
U1
N
U2
3A
2A电流源单独作用时，
U128214V
，U28V，
题216图
两电源同时接入时，
U1U1U126V，U2U2U226V，
故
P2A2U152W，P3A3U278W
3Ω

217用戴维宁定理求题217图所示电路中的I。解：断开一条8Ω支路后，并不能直接求出端口开路电压，如将两条8Ω支路同时断开，如图a所示，则问题要简便得多，UocUacUcbRO362Ω，戴维宁等效电路如图b所示，
c
6Ω
6V

10V
I
8Ω8Ω
663
6106V
题217图
3Ωa2Ω6VRI
O

6Ω6Va
I
1
2288

6
05A
r