xl
xx
2
（I）求hxfx3x的极值；（Ⅱ）若函数gxfxax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；Ⅲ设Fx2fx3xkxkR，若函数Fx存在两个零点
2
m
0m
，且满足2x0m
，问：函数Fx在x0Fx0处的切线能否
平行于x轴？若能，求出该切线方程，若不能，请说明理由2014年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第九次适应性训练
数学（文科）参考答案
一、选择题CCACBBDBAC
二、填空题：11．
13；12．；13．a＋b＝22；14．1；24
B．31；C．7．
15．A．cos3；三、解答题：16．（本题满分12分）
f高
11，，所以fxcosx221115（Ⅱ）由fx0，得cosx，故x2k或x2k（kZ），423315711所以当x04时的所有零点之和为S83333
解：（I）如图由已知得A17．（本题满分12分）解：（I）设等差数列log2a
1的公差为d由a13a39得log222dlog28即d1所以log2a
11
11
即a
2
1（II）证明：
11111
1
，a
1a
222a2a1a3a2
111212223

1a
1a


111
121112
2122
12
18．（本题满分12分）（Ⅰ）证明：连接AC，取AB的中点E，连接SE、
EC，SASB2，SEAB，AB2，SE1，又四棱锥SACDE的底面为菱形且∠ABC60，ABC是是等边三角形，AB2CE3，又SC2，SC2CE2SE2，SEEC，SE面ABCD
（Ⅱ）VPSACVSPACVSDACVPDACVSDAC
12
11323212346
19．（本题满分12分）解1由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而完成2×2列联表如下：非体育迷男女合计304575体育迷151025合计4555100
将2×2列联表中的数据代入公式计算，得χ＝
2
－75×25×45×55
2
100＝≈303033
因为30303841，所以我们没有理由认为“体育迷”与性别有关．2由频率分布直方图可知，“超级体育迷”为5人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω＝a1，a2，a1，a3，a2，a3，a1，b1，a1，b2，a2，b1，a2，
f高
b2，a3，b1，a3，b2，b1，b2，其中ai表示男性，i＝123，bj表示女性，j＝12
Ω由10个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．用A表示“任选2人中，至r