少有1人是女性”这一事件，则
A＝a1，b1，a1，b2，a2，b1，a2，b2，a3，b1，a3，b2，b1，b2，事件A
7由7个基本事件组成，因而PA＝1020．（本题满分13分）解：（Ⅰ）
1c1xy21e，右焦点c0到直线1的距离d，2a2ab7bcab2122则，且bc1，所以a24b23，227ab
x2y21433x24y2120（Ⅱ）设直线l：ykxm，那么：，ykxm8km4m212xx则4k23x28kmx4m2120，x1x2124k234k23又因为直线l与椭圆C交于AB两点，以AB为直径的圆过原点O，x1x2y1y20
所以椭圆C的的方程是：
x1x2kx1mkx2m0，k21x1x2kmx1x2m20
mk214m2128k2m2m2122212m0，化简得，即22224k34k3k177k1221所以O到直线l的距离为7
21．（本题满分14分）
12x23x12x23x1解：（Ⅰ）由已知hx令hx0得x或x12xx
15l
2241（Ⅱ）gxfxaxl
xx2axgx2xax
列表易得hx极小值h12hx极大值h由题意，知gx0x0恒成立，即a2xmi
又x02x
1x
21时等号成立22，当且仅当x2x
故2xmi
22，所以a22（Ⅲ）设Fx在x0Fx0的切线平行于x轴，其中Fx2l
xxkx结合题意，
2
1x
f高
2l
mm2km02l

2k
0相减得2l
Fx0
mm
m
km

4222m
2x0k0k2x0又m
2x0km
x0x0
m1m2m
m2u1
所以l
设u01，l
u0u01m
m
u11
2u1设yl
uu01，u12
y
12u12u1u124uu120uu12uu12uu12
2u1在01上单调递增，u12u1因此，yyu10，即l
u0u1mm2121mm2m
也就是，l
，所以l
无解。mm
m
11

所以函数yl
u所以Fx在x0Fx0处的切线不能平行于x轴。
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