2，D为BC边上的点，且ADBC0，CE2EB，则ADAE
0
15．选做题（请考生在三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．（A）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中过圆6cos的圆心且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
2
（B）．（不等式选讲）不等式x12xa2a0对于一切xR恒成立，则实数a
f高的取值范围（C）．几何证明选讲）如图：若PAPB，APB2ACB，AC与PB交于点D，且PB4，PD3，则ADDC
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（本题满分12分）设函数fxAcosx（A0，0）的部分图象如图所示，其中△PQR为等腰直角三角形，PQR（I）求函数fx的解析式；（Ⅱ）求函数yfx

2
，PR1
1在x04时的所有零点之和4
17．（本题满分12分）已知数列log2a
1
N为等差数列，且a13a39（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）证明：
11a2a1a3a2

11a
1a

18．（本题满分12分）如图，设四棱锥SACDE的底面为菱形，且∠ABC60，
ABSC2，SASB2
（Ⅰ）求证：平面SAB平面ABCD；（Ⅱ）设P为SD的中点求三棱锥PSAC的体积19．（本题满分12分）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．1根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关？男女合计2将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体非体育迷体育迷合计
f高育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．
ad－bc2参考公式及数据：χ2＝a＋bc＋da＋cb＋dPχ2≥kk00538410016635
20．（本题满分13分）设椭圆C：
1x2y221ab0的离心率e，右焦点到直线p22ab
xy211的距离d，O为坐标原点ab7
（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l：ykxm与椭圆C交于AB两点，若以AB为直径的圆过原点O，求O到l的距离
21．（本题满分14分）已知函数fr