k为常数，k≠0x
的形式，那么称y是x的反比例函数，其中x是自变量，y是因变量，y是x的函数，k－是比例系数（有的书上写成y＝kx1的形式）反比例函数的自变量x的取值范围是所有非零实数（不等于0的一切实数）（为什么？），但在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量的取值范围。［说明］这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：1自变量x位于分母，且其次数是12常量k≠03自变量x的取值范围是x≠0的一切实数4函数值y的取值范围是非零实数并引导归纳出反比例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统－性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为y＝kx1k为常数，k≠0的形式，并结合旧知验证其正确性二、例题教学例1：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？1y＝7y＝x2；2y＝；3y＝－15x－13x；4y＝1－3；5y＝x2＋1x；6y＝＋2；x3
－12xk或x
［说明］这个例题作了一些变动，引导学生充分讨论，把函数关系式如何化成y＝
y＝kx＋b的形式了解函数关系式的变形，知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号，会与一次函数的关系式进行比较，若对反比例函数的定义理解不深刻，常会认为（2）与（4）也是反比例函数，而（2）式等号右边的分母是x－1，不是x，（2）式y与x－1成反比例，它不是y与x的反比例函数对于（4），等号右边不能化成1－3xk的形式，它只能转化为xx
的形式，此时分子已不是常数，所以（4）不是反比例函数而（7）中右边分母为2x，看上1－21去和（2）类似，但它可以化成，即k＝－，所以（7）是反比例函数通过这个例题x2使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力例2：在函数y＝221－－1，y＝，y＝x1，y＝中，y是x的反比例函数的有xx12x个
［说明］这个例题也是引导学生从反比例函数概念入手，着重从形式上进行比较，识别
f一些反比例函数的变式如y＝kx
－1
的形式还有y＝
2－x2－1通分为y＝，y、x都是变量，xx
2分子不是常量，故不是反比例函数，但变为y＋1＝可说成（y＋1）与x成反比例x例3：若y与x成反比例，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为［说明］这个例题引导学生观察、讨论，并回顾以前求一次函数关系式时所用的方法，初步感知用“待定系数法”来求r