第二十六章反比例函数
2611反比例函数的意义教学目标：知识目标：理解反比例函数的意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。能力目标：
培养学生探索能力和分析解决问题的能力。情感态度：1经历反比例函数的形成过程，使学生体验函数是描述变量间的对应关系的重要
数学模型。2通过学习反比例函数，培养学生的合作交流意识。教学重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。教学难点：反比例函数表达式的确定。教学准备：多媒体课件、小黑板等。
教学过程一、创设问题情境、导入新课结合章前图和实际生活中旅游的实例提出问题：合肥到北京的铁路全长约1080km一列火车从合肥开往北京，以90kmh的速度匀速行驶，求：（1）列车行驶的路程s与时间t的函数关系式，（2）列车距离北京的路程s与行驶时间t的函数关系式。请学生完成，教师评析，并出示思考题（见教材P2）下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特征？（1）京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位km／h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；
（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：
m）的变化而变化；
（3）已知北京市的总面积为168×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米／
人）随全市总人口
（单位：人）的变化而变化。
学生完成，教师归纳：上述三个问题的函数表达式分别为：v1463y1000S168104
t
x


这三个表达式有什么共同特征？你能用一个一般式来表示吗？二、探究新课1、探究反比例函数的定义
让学生把这些式子与已学的正比例函数、一次函数进行比较，进而归纳反比例函数的定义：一
般地，形如yk（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。其中是x自变量，y是函数，自变量x
x的取值范围是不等于0的任意实数。2、试试眼力
下列哪些式子表示y是关于x的反比例函数？每一个反比例函数中相应的k值是多少？
1y4x2y53y6x14y3
x
x
5xy1236y27yx8y2x13x
组织学生讨论，教师进行讲解。
fy是x的反比例函数的是（2）、（5）、（6）、（8）相应k值分别为－5、123、－2、2。3
3、解决问题
例1已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x＝4时y的值。
分析：因为y是x的反比例函数，所以设yk再把x＝2和y＝6代入上式就可求出常数kx
的值。
回顾待定系数r