取值范围
18（本题12分）在新年联欢晚会上，游戏获胜者甲和乙各有一次抽奖机会，共有10个奖品，其中一等奖6个，二等奖4个，甲、乙二人依次抽取。（1）甲抽到一等奖，乙抽到二等奖的概率是多少？
f（2）甲、乙二人中至少有一人抽到一等奖的概率是多少？
19（本题12分）在直角坐标系中，直线l经过点P30，倾斜角（1）写出直线l的参数方程；2以原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C：4cos与直线

4

l相交于A、B两点，求AB中点坐标及点P到A、B两点距离之积
20（本题12分）
2抛物线C：y2pxp0的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为2，且MF3
（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ面积的最小值
21（本题12分）已知四
棱
锥
0
PA
B
的C
底D
面
为
直
角
梯
形ABDCDAB90PA底面ABCD，且PAADDC
1证明：ABCM；
1AB1M为PB中点2
2求AC与PB所成的角的余弦值；
f（3）求二面角AMCB的余弦值PMAB
D
C
ks5u22（本题12分）已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F02，且长轴长与短轴长的比为211求椭圆C的方程；2若椭圆C上在第一象限内的一点P的横坐标为1过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PAPB分别交椭圆C于另外两点AB求证直线AB的斜率为定值
高二上学期期末考试数学答案
一、选择题12BC
22
20141
9C10B11B12D
3C
4A
5B
6B
7D
8C165
二、填空题13x3y
8125
14
18
15300
三、解答题17（本题满分10分）
f解：2xxa12a1pa3或a1
2曲线yx2a3x1与x轴交于不同的两点0q：


……3分
q：a
15或a22
……6分
由pq为真命题，pq为假命题可知18（本题满分12分）解：1
11C6C44……6分215A10
51a3或a122
……10分
2
1122C6C4A613215A10
……12分
19（本题满分12分）
2tx32t为参数）解：1y2t2
2C：4cosxy4x
22
……4分
……6分
2tx32t为参数）代入x2y24x得t22t30将y2t2
……8分
0t1t22
2x3ttt22t为参数）12代入222yt2
……10分
得AB中点r