例3、（即课本的例1）如图海中有一个小岛P该岛四周12海里内暗礁今有货轮四由西向东航行开始在A点观测P在北偏东60°处行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45°处货轮继续向东航行你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗
p
分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形。要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关
6045BH
系。
A
练习：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30°
的方向迎着
气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正南方60千米的沿海城市B是否会受这次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间。四、课堂小结：这节课我们学习了哪些内容？用到了那些数学思想方法？五、作业：见课课通
f直线与圆的位置关系（31直线与圆的位置关系（2）之一教学目标：1、通过动手操作，经历圆的切线的判定定理得产生过程，并帮助理解与记忆；2、在探索圆的切线的判定定理的过程中，体验切线的判定、切线的特殊性；3、通过圆的切线的判定定理得学习，培养学生学习主动性和积极性。教学重点：圆的切线的判定定理教学难点：定理的运用中，辅助线的添加方法。教学过程：一、回顾与思考投影出示下图，学生根据图形，回答以下问题：
rOdT12lTlT3lrOdrO
d
（1）在图中，直线l分别与⊙O的是什么关系？（2）在上边三个图中，哪个图中的直线l是圆的切线？你是怎样判断的？教师指出：根据切线的定义可以判断一条直线是不是圆的切线，但有时使用定义判定很不方便，为此我们还要学习切线的判定方法。（板书课题）二、探索判定定理1、学生动手操作：在⊙O中任取一点A，连结OA，过点A作直线l⊥OA。思考：（可与同伴交流）（1）圆心O到直线l的距离和圆的半径由什么关系？
o
f（2）直线l与⊙O的位置有什么关系？根据什么？（3）由此你发现了什么？启发学生得出结论：由于圆心O到直线l的距离等于圆的半径，因此直线l一定与圆相切。请学生回顾作图过程，切线l是如何作出来的？它满足哪些条件？①经过半径的外端；②垂直于这条半径。从而得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、做一做（1）下列哪个图形的直线l与⊙O相切？（）
OA
O
O
O
llAC
l
A
l
A
B
D
小结：证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：①过半径r