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在抛物线上取点D的对称点D′,过点D′作D′N⊥EF于点N,交抛物线对称轴于点M
f过点N作NH⊥DD′于点H,此时,DMMND′N最小.则△EOF∽△NHD′设点N坐标为(a,),


,即


解得:a2,则N点坐标为(2,2),求得直线ND′的解析式为yx1,当x时,y,∴M点坐标为(,),此时,DMMN的值最小为2.
【点评】本题是二次函数和几何问题综合题,应用了二次函数性质以及转化的数学思想、分类讨论思想.解题时注意数形结合.
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