的容积和体积并不相等。为了讲明这个道理，我在讲圆柱形的体积和容积时，为了区分体积和容积概念，我特别在黑板上画了我们祖辈和父辈用过的木水桶和圆形的石水缸。我把水桶和水缸壁特别用彩色粉笔画出来后，最后问同学们：这只木桶和这口水缸的本身的体积和容积一样大吗？再标上数据，让同学们算一算水桶和水缸的体积
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和容积。虽然我画图花费了几分钟的时间，但同学们还没有通过计算就能认识到这两种物体各自的体积和容积并不相同。木桶和石水缸这个图形的体积和容积概念就深深地刻在了同学们的脑海中。学生在作计算物体体积和容积时，在没有特别说明的情况下，他们就自然而然地想到了容器壁的厚度，再不用内壁的厚度来计算容器的体积了。这比无根据地，三番五次地强调有效多了。这种通过数形结合的方法使我在教学中获得了意想不到的效果，我心里甭提有多高兴了。大多数老师认为用数形结合的方法，总没有讲习题的算理、算法重要，这说明他们忽视了数形结合在小学数学教学中的重要性。美国图论学者哈里有一句名言：“千言万语不及一张图”，就说明了数形结合在实际教学中的重要性和适用性。例如，在学习圆的周长时，我们遇到这样一道习题：求直径为4厘米的圆的周长的一半和半圆的周长。当初我认为讲解该问题很简单，只要讲清楚圆的周长的一半和半圆的周长这两个概念的算理和算法就差不多了，结果在同学们做完题后才发现，做正确的全班不到三分之一。我去了解其他兄弟班的情况，结果也不甚乐观。之后，我又采用数形结合的方法给同学们讲授了一遍。唯独不同的是多画了两幅图：一张画的是直径为4厘米的圆，另一张画的是直径为4厘米的半圆。这次我并没有多费劲地讲，只是结合图形，用不同颜色的粉笔标明表示圆的周长的一半的部分和半圆的周长的部分，同学们通过观察就明白了。求圆的周长的一半和半圆的周长，半圆的周长是圆的周长的一半还要加上这个圆的直径的长。学生以后遇到这样的问题用这种方法就很少出错。紧接着我又给同学们举出了一道半径为2厘米的四分之一圆的图形，来作验证，同样要求他们求出该图形的周长。同学们根据数形结合解题法，再不用多想，就不难知道：该圆的周长等于圆的周长的四分之一加两条半径的长。由此可见，通过数形结合的教学方法，既省时又省事。学生养成了这种动手动脑的习惯，老师也会教得轻松，学生也会学得快乐。由此看来，数形结合在小学数学教学中所能起到的作用是不可估r