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数形结合在小学数学解决问题中的运用
作者：黄小倩来源：《课程教育研究学法教法研究》2018年第14期
【摘要】数形结合主要强调在数学应用时不要把数与形割裂开来，在脑海里要有数形结合的概念，并能通过描述把脑海里数形结合的图形画出来，这样我们在教学中就会事半功倍。学生养成了数形结合这种应用的习惯，能在很大程度上培养学生动手动脑的能力，对学习有很大的帮助。【关键词】小学数学数形应用【中图分类号】G6235【文献标识码】A【文章编号】20953089（2018）14007602我这里所说的数形结合就是在小学数学教学和应用时，利用数与图形之间的对应关系来解决教与学中出现的抽象、疑难问题，实现数形相互结合，以达到教育教学的目的。它是小学数学在教学运用中最基本的方法。我们可以根据数与形的相互转化作为数学教学的一种思维方法。数形结合大致可以分为两种情形，即借助数的精确性来阐明形的某种属性，借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。从而应用数与形的相互结合达到解决小学数学教学中的疑难问题。例如，我在讲解“甲数比乙数多五分之一，那么乙数比甲数少几分之几”这类问题时，我首先这样讲：甲数比乙数多五分之一，是把乙数看作单位“1”，而乙数比甲数少几分之几，是把甲数看作单位“1”。应用单位”1”的不同，不管你怎样讲解。但还是有许多同学不能理解明白，今后遇到如此类型的题照样出现理解错误。最后我通过画线段图，再在线段图上标上数和不同的单位“1”，通过数与形相结合这种方法进行比较，再来讲这道题的算理，同学们就容易接受多了。这以后，同学们遇到此类问题再不会感到棘手了，特别是遇到这种类型的选择题或判断题，同学们只要能画出线段图，通过数与形相结合进行比较，就会不难找到解决问题的途径，就不用再去冥思苦想，找计算方法了。这样，通过数形结合的教学我就收到了事半功倍的教学效果。著名数学家华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”运用好数形结合的思想可以使复杂的问题简单化。许多老师在讲授《体积和容积》这一章节时，绝大多数同学把同一物体的体积和容积混为一谈，认为同一物体的体积就是容积，只是所用的单位不同而已。殊不知体积和容积不仅仅单位不同，它们所表示的意义和计算方面都是有区别的，只是教材上所讲容积和体积时，通常把一个容器壁的厚度忽略不计。实际容器壁是有一定厚度的，同一物体r