“数形结合”思想在小学数学中的运用
数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形联系起来，使抽象思维和形象思维结合起来，通过对图形的处理，发挥直观对抽象的支柱作用，揭示数和形之间的内在联系，实现抽象概念和具体形象表象之间的转化，发挥学生的思维。
数学家张广厚曾说：“数学无疑是一门高度抽象的学科，需要人们具有高度的抽象思维能力，但是也同样需要很强的几何直观能力。抽象思维如果脱离直观，一般是很有限度的，同样，在抽象中如果看不出直观，一般说明还没有把握住问题的实质。”在小学数学中，运用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观地表示出来，如通过作线段图、树形图、集合图、数轴等，帮助学生理解抽象的数量关系、数学概念，培养学生“在抽象中看出直观”的意识和能力，增强学生解决问题的能力。
一、运用“数形结合”思想开展概念数学学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。数学概念的抽象性、枯燥性使得教学效果不尽如人意，而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物、图形等，从而帮助学生在轻松、愉快的学习氛围中理解概念的形成过程。小学生入学初，刚学习数学知识时，教材首先就是通过数与物（形）的对应关系，初步建立起数的基本概念，认识数、学习数的加减法；通过具体的物（形）帮助学生建立起初步的比较长短、多少、高矮等较为抽象的数学概念；通过图形的认识与组拼，在培养学生初步的空间观念的同时，也初步培养学生的数形结合的思想，帮助学生把数与形联系起来，数形有机结合。随着学生年龄的增长，思维能力的不断提高，数与形的结合就更加广泛与深入。例如北师大版五年级上册《分数的基本性质》，我先让学生分小组合作、探究，将三张大小相同的长方形纸平均折成4份、8份、16份，然后用铅笔分别画出3份、6份、12份，比一比画出部分的大小。并将三张长方形纸依次贴在黑板上，分别用分数表示阴影部分，如下图：
15
f3
6
12
4
8
16
让学生观察这几组分数，分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小都相等
呢？你们能找出它们的变化规律吗？这里有了数形结合，学生能够很直观地发现
分子和分母的变化规律，得出分数的基本性质。
二、运用r