讲主要考查均值不等式、含有绝对值的不等到式和柯西不等式．15．解析】RtDOF∽RtPEF【解析】
OFDFOFPFEFDF；EFPF又相交弦定理得：DFFEBFAF，所以BFAFOFPF；
设OFxBF2xAF2xPF4x代入可求得x1即PF3．【链接高考】本小题主要考查圆中相交弦、圆周角等几何知识，同时也考查了方程的思想．解答题：小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．解：（Ⅰ）由1psi
xcosxp0x∈0π得x∈由
3ππ，…．分．24
…．分．6
14si
xcosx5cosx5si
2xcos2x1
（Ⅱ）由（Ⅰ）得si
x由得
．
3si
x3ta
x5cosx4
，
…．分．7…．分．9
ta
2x
2ta
x24，271ta
x
∴ta
2x
π
4

417π311ta
2xta
4
ta
2xta

π
．…．．12分
【链接高考】本小题是与整份试卷中三角部分相配套，侧重考查学生对三角中的基本函数si
xcosxta
x的掌握程度，这也是新课程的要求．17．解：（Ⅰ）fx的定义域为0，∞，…．分．1…………．分．3
fx的导数f′x1l
x．
令f′x0，解得x
11；令f′x0，解得0x．ee1e
……．分．5
从而fx在0，单调递减，在，∞单调递增．所以，当x

1e
11时，fx取得最小值．ee
……．分．6
（Ⅱ）依题意，得fx≥ax1在1，∞上恒成立，
6
f即不等式a≤l
x令gxl
x
1对于x∈1，∞恒成立．x
则g′x
…………．分．8
1，x
11111．xx2xx
…………．．10分
当x1时，因为g′x
1110，xx
所以gx的最小值是g11，…………．．13分
故gx是1∞上的增函数，，从而a的取值范围是∞，．1
【链接高考】这是一个导数的基本运用考查，考查学生的基本概念的清楚掌握、基本运算的熟练程度，属于容易题，问题的关键在于细心和规范。18．解：（Ⅰ）建立如图所示的空间坐标系，则A（0，0，2），B（2，0，0），C（2，4，0），D（0，2，2），G（2，2，0），F（0，3，0）．（1）EG220BD222，…………………………………………2分
∴cosEGBD
2202222222222222
0，
∴BD⊥EG．…………………………………………………………………5分
（Ⅱ）设r