面ABCD的法向量为
1xyz则
1AB0
1BC0，即
2x2z0设x1即
1101，……………………7分4y0
cos
1EG
22010122222

1，2
EG和平面ABCD所成的角为30°．…………………………………………10分（Ⅲ）设平面DFC的法向量为
2xyz则
2DC0
2FC0，
2x2y2z0取x1
2123，……………………12分2xy0cos
1
2101121214
，
∴所以二面角BDCF的斜弦值为0．…………………………………………14分此题还可用几何证明的方法．
7
f【链接高考】立几中对空间的线线、线面、面面关系的考查是主线，在理科生中对空间向量的要求也是课标要求．19．解：解（Ⅰ）设恰有3名同学所抽靶位号与其号码相同的事件为A，则事件A所包含的基本事件的种数为2C6，而六名同学通过抽签排到16号靶位的排法种数为A6．
336
……3……3分
2C61由于每位同学通过抽签排到某个靶位是等可能的，所以PA＝＝．186A6答：恰有3名同学所抽靶位号与其号码相同的概率为1．……………………………6分……………………………618
（Ⅱ）设该同学恰好击中28环、29环、30环的事件分别为B，C，D，他能获得射击标兵称号的事件为E，则事件B，C，D彼此互斥。∵PB＝C3×01×02C3×01×02＝0018，
2212
PC＝C3×012×02＝0006，PD＝013＝0001，…………………………………………………………………10分…………………………………………………………………10…………………………………………………………………
∴PE＝PB＋C＋D＝PB＋PC＋PD＝001800060001＝0025．答：该同学能获得射击标兵称号的概率为0025．……………………………………13分…………………………………………………………………………13【链接高考】概率是新课程中理科加重的一部分内容之一，从前几年的高考来看都有不同难度的对学生进行考查。20．解：（Ⅰ）Qa2b
2
3∴c1．
…．分．1…．分．2…．分．5
椭圆的焦点在y轴上，即F（0，1）关于直线xy0对称的点为（1，0），F；而抛物线的焦点坐标为（
p0即得p2，所以所求抛物线的方程为y24x．2
2y0y2y2y01y12y2444
（Ⅱ）证明：设M，M1M2的坐标分别为
22y0y12y0a444由A、M、M1三点共线得：，y1y0y0b
…．分．7
化简得y1y0by1y04a，∴y1
by04a；y0b
8
f同理，由B、Mr